题目描述
有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点A1 x v: 将第x个节点的权值增加vA2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加vA3 v: 将所有节点的权值都增加vF1 x: 输出第x个节点当前的权值F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], ..., a[N]，代表N个节点的初始权值。再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。
输出格式：
对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。
输入输出样例
说明
对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000
对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000
对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000
对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], ..., a[N]<=1000
开两个可并堆堆
分别维护联通快最大值和所有的最大值
U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点
直接合并
A1 x v: 将第x个节点的权值增加v
先删掉，再加上原来的权值加v
A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v
跟线段树一样打个标记
A3 v: 将所有节点的权值都增加v
直接用一个变量记录
F1 x: 输出第x个节点当前的权值
直接输出
F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值
找到父亲，输出
F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值
输出维护最大值的那个堆的根节点
效率暂时rank1
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int MAXN=300010; 8 #define ls T[x].ch[0] 9 #define rs T[x].ch[1] 10 inline int read() 11 { 12 int a; 13 cin>>a; 14 return a; 15 } 16 int root,N,All; 17 struct Priority 18 { 19 struct node 20 { 21 int fa,dis,val,ch[2],mark; 22 }T[MAXN]; 23 void Clear(int x){ls=rs=0;T[x].fa=0;} 24 void Pushdown(int x) 25 { 26 if(ls) T[ls].val+=T[x].mark,T[ls].mark+=T[x].mark; 27 if(rs) T[rs].val+=T[x].mark,T[rs].mark+=T[x].mark; 28 T[x].mark=0; 29 } 30 int Merge(int x,int y) 31 { 32 if(!x||!y) return x+y; 33 if( T[x].val < T[y].val) swap(x,y); 34 Pushdown(x); 35 rs=Merge(rs,y); 36 T[rs].fa=x; 37 if(T[rs].dis>T[ls].dis) swap(ls,rs); 38 T[x].dis=T[rs].dis+1; 39 return x; 40 } 41 int Delet(int x) 42 { 43 Pushdown(x); 44 int q=T[x].fa,p=Merge(ls,rs); 45 T[p].fa=q; 46 T[q].ch[ T[q].ch[1] == x] = p; 47 while(q) 48 { 49 if(T[ T[q].ch[0] ].dis < T[ T[q].ch[1] ].dis) swap( T[q].ch[0] , T[q].ch[1] ); 50 if(T[ T[q].ch[1] ].dis+1 == T[q].dis) return root; 51 T[q].dis=T[ T[q].ch[1] ].dis+1; 52 p=q;q=T[q].fa; 53 } 54 return p; 55 } 56 int Find(int x) 57 { 58 while(T[x].fa) x=T[x].fa; 59 return x; 60 } 61 int Sum(int x) 62 { 63 int ans=0; 64 while(x=T[x].fa) ans+=T[x].mark; 65 return ans; 66 } 67 int AddPoint(int x,int v) 68 { 69 int fx=Find(x); 70 if(fx==x) 71 { 72 if(ls+rs==0) 73 {T[x].val+=v;return x;} 74 else 75 if(ls) fx=ls; 76 else fx=rs; 77 } 78 Delet(x); 79 T[x].val+=v+Sum(x); 80 Clear(x); 81 return Merge(Find(fx),x); 82 } 83 int Build() 84 { 85 queue<int>q; 86 for(int i=1;i<=N;i++) 87 q.push(i); 88 while(q.size()>1) 89 { 90 int x=q.front();q.pop(); 91 int y=q.front();q.pop(); 92 int z=Merge(x,y); 93 q.push(z); 94 } 95 return q.front(); 96 } 97 }; 98 Priority h1,h2; 99 int main() 100 { 101 #ifdef WIN32 102 freopen("a.in","r",stdin); 103 freopen("b.out","w",stdout); 104 #else 105 #endif 106 char opt[20]; 107 N=read(); 108 h1.T[0].dis=h2.T[0].dis=-1; 109 for(int i=1;i<=N;i++) 110 h2.T[i].val=h1.T[i].val=read(); 111 root=h2.Build(); 112 int M=read(); 113 while(M--) 114 { 115 scanf("%s",opt+1); 116 if(opt[1]=='U') 117 { 118 int x=read(),y=read(); 119 int fx=h1.Find(x),fy=h1.Find(y); 120 if(fx!=fy) 121 { 122 int tmp=h1.Merge(fx,fy); 123 if(tmp==fx) root=h2.Delet(fy); 124 else root=h2.Delet(fx);//优化,根据大根堆的性质，以后的就没有用了 125 } 126 } 127 else if(opt[1]=='A') 128 { 129 if(opt[2]=='1') 130 { 131 int x=read(),v=read(); 132 root=h2.Delet(h1.Find(x)); 133 int y=h1.AddPoint(x,v); 134 h2.T[y].val=h1.T[y].val; 135 h2.Clear(y); 136 root=h2.Merge(root,y); 137 } 138 else if(opt[2]=='2') 139 { 140 int x=read(),v=read(); 141 int fx=h1.Find(x); 142 root=h2.Delet(fx); 143 h1.T[fx].val+=v; 144 h1.T[fx].mark+=v; 145 h2.T[fx].val=h1.T[fx].val; 146 h2.Clear(fx); 147 root=h2.Merge(root,fx); 148 } 149 else if(opt[2]=='3') 150 { 151 int v=read(); 152 All+=v; 153 } 154 155 } 156 else if(opt[1]=='F') 157 { 158 if(opt[2]=='1') 159 { 160 int x=read(); 161 printf("%d ",h1.T[x].val+h1.Sum(x)+All); 162 } 163 else if(opt[2]=='2') 164 { 165 int x=read(); 166 printf("%d ",h1.T[h1.Find(x)].val+All); 167 } 168 else if(opt[2]=='3') 169 printf("%d ",h2.T[root].val+All); 170 } 171 } 172 }