洛谷P1282 多米诺骨牌

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
6 1
1 5
1 3
1 2

输出样例#1： 复制

1

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊好鸡冻啊啊啊啊啊

好久没自己A过DP题了

$dp[i][j]$表示枚举到第$i$个数，差为$j$所需要的最少步数

然后枚举一下，看一下这个状态是否能够达到

有点类似背包问题

注意在这个题目中数组有可能越界

所以我用1000来当做0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=2001;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
inline int work(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<x;i++)   
        if(x%i==0)  ans+=i;
    return ans;
}
int dp[MAXN][2*MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN];
int zero=1000;
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)    a[i]=read(),b[i]=read();
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][1000]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=2001;j++)
        {
            if(dp[i-1][j]<100000)
            {
                dp[i][j+(a[i]-b[i])]=min(dp[i][j+(a[i]-b[i])],dp[i-1][j]);
                dp[i][j+(b[i]-a[i])]=min(dp[i][j+(b[i]-a[i])],dp[i-1][j]+1);
            }
        }
    }
    int anspos=0x7ffff,ans=0x7ffff;
    for(int i=1;i<=2001;i++)
        if(dp[n][i]<=10000&&abs(i-1000)<=anspos)
            anspos=abs(i-1000);
    for(int i=1;i<=2001;i++)
        if(abs(i-1000)==anspos)
            ans=min(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
        
    return 0;
}