洛谷P1622 释放囚犯

题目描述

Caima王国中有一个奇怪的监狱，这个监狱一共有P个牢房，这些牢房一字排开，第i个紧挨着第i+1个（最后一个除外）。现在正好牢房是满的。

上级下发了一个释放名单，要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻，因为看守们知道，现在牢房中的P个人，可以相互之间传话。如果某个人离开了，那么原来和这个人能说上话的人，都会很气愤，导致他们那天会一直大吼大叫，搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉，他们就会安静点。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数P和Q，Q表示释放名单上的人数；

第二行Q个数，表示要释放哪些人。

【数据规模】

对于100%的数据1≤P≤1000； 1≤Q≤100；Q≤P；且50%的数据 1≤P≤100；1≤Q≤5

输出格式：

仅一行，表示最少要给多少人次送肉吃。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

20 3
3 6 14

输出样例#1： 复制

35


【样例说明】

先释放14号监狱中的罪犯，要给1到13号监狱和15到20号监狱中的19人送肉吃；再释放6号监狱中的罪犯，要给1到5号监狱和7到13号监狱中的12人送肉吃；最后释放3号监狱中的罪犯，要给1到2号监狱和4到5号监狱中的4人送肉吃。




区间dp
dp[i][j]表示处理i,j这段区间内犯人的最小花费
转移的时候枚举一下断点

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;
const int INF=0x7ffff;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin))?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int f=1,x=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=nc();}
    return x*f;
}
int a[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int DP(int l,int r)
{
    if(dp[l][r]!=-1)    return dp[l][r];
    dp[l][r]=INF;
    for(int k=l+1;k<=r-1;k++)
        dp[l][r]=min(dp[l][r],DP(l,k)+DP(k,r)+a[r]-a[l]-2);
    return dp[l][r];
}
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)   a[i]=read();
    a[0]=0;a[m+1]=n+1;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][i+1]=0;
    printf("%d",DP(0,m+1));
    return 0;
}