P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入x数

2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)

4. 查询排名为x的数

5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

输出格式：

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入样例#1：

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出样例#1：

106465
84185
492737

说明

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树

在此鸣谢

我的天，，splay这种东西直接要人命，，

思路比KMP好想，代码比DP简单。

但是调试。。。。。。

呵呵，，，，，

至于怎么做：

https://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P3369

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
const int maxn=0x7fffffff;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
struct SPLAY
{
    #define root e[0].ch[1]
    struct node
    {
        int v;// 节点的权值 
        int fa;
        int ch[2];
        int sum;// 当前节点的子树的元素
        int recy;// 当前节点重复的次数 
    };
    node e[MAXN];
    int tot,points;
    SPLAY()
    {
        tot=0;points=0;
    }
    void update(int pos)// 上传标记 
    {
        e[pos].sum=e[e[pos].ch[0]].sum+e[e[pos].ch[1]].sum+e[pos].recy;
    }
    int identify(int x)//找到编号为x的节点是他的父亲的左孩子节点还是右孩子节点 
    {
        return e[e[x].fa].ch[0]==x?0:1;
    }
    int connect(int son,int father,int how)// 把编号为son的节点连接到编号为father的节点的how孩子 
    {
        e[son].fa=father;
        e[father].ch[how]=son;
    }
    void rotate(int x)//双旋 
    {
        int y=e[x].fa;
        int R=e[y].fa;
        int Rson=identify(y);
        int yson=identify(x);
        int B=e[x].ch[yson^1];
        connect(B,y,yson);
        connect(y,x,(yson^1));
        connect(x,R,Rson);
        update(y);update(x);
    }
    void Splay(int pos,int to)// 把编号为pos的节点旋转到编号为to的节点 
    {
         to=e[to].fa;
        while(e[pos].fa!=to)
        {
            int up=e[pos].fa;
            if(e[up].fa==to)    rotate(pos);
            else if(identify(up)==identify(pos))
            {
                rotate(up);
                rotate(pos);
            }
            else
            {
                rotate(pos);
                rotate(pos);
            }
        }
    }

    int crepoint(int v,int father)// 新建一个节点 
    {
        tot++;
        e[tot].fa=father;
        e[tot].recy=e[tot].sum=1;
        e[tot].v=v;
        return tot;
    }
    void destroy(int x)// 直接摧毁一个节点 
    {
        e[x].ch[0]=e[x].ch[1]=e[x].fa=e[x].recy=e[x].sum=e[x].v=0;
        if(x==tot)    tot--;
    }
    int find(int v)// 找到 权值为v的点所在的位置 
    {
        int now=root;
        while(1)
        {
            if(e[now].v==v)
            {
                Splay(now,root);
                return now;
            }
            int nxt=v<e[now].v?0:1;
            if(!e[now].ch[nxt])return 0;
            now=e[now].ch[nxt];
        }
    }
    int build(int v)// 新开一个节点 
    {
        points++;
        if(tot==0)
        {
            root=1;
            crepoint(v,0);
        }
        else
        {
            int now=root;
            while(1)
            {
                e[now].sum++;// 经过的路径上的点的子树的元素一定会++ 
                if(e[now].v==v)
                {
                    e[now].recy++;
                    return now;
                }
                int nxt=v<e[now].v?0:1;
                if(!e[now].ch[nxt])
                {
                    crepoint(v,now);
                    e[now].ch[nxt]=tot;
                    return tot;
                }
                now=e[now].ch[nxt];
            }
        }
        return 0;//what....
    }
    int push(int v)// 新开一个节点并旋转到根 
    {
        int p=build(v);
        Splay(p,root);
    }
    void pop(int v)// 删除节点，并调整树的结构 
    {
        int deal=find(v);
        if(!deal)    return ;
        points--;
        if(e[deal].recy>1)
        {
            e[deal].recy--;
            e[deal].sum--;
             return;
        }
        if(!e[deal].ch[0])
        {
            root=e[deal].ch[1];
            e[root].fa=0;
        }
        else
        {
            int le=e[deal].ch[0];
            while(e[le].ch[1])
                le=e[le].ch[1];
            
            Splay(le,e[deal].ch[0]);
            
            int ri=e[deal].ch[1];
            connect(ri,le,1);
            connect(le,0,1);
            update(le);
        }
        destroy(deal);
    } 
    int rank(int v)// 查询值为v的数的排名 
    {
        int ans=0,now=root;
        while(1)
        {
            if(e[now].v==v)
                return ans+e[e[now].ch[0]].sum+1;
            if(now==0)return 0;
            if(v<e[now].v)    now=e[now].ch[0];
            else
            {
                ans+=e[e[now].ch[0]].sum+e[now].recy;
                now=e[now].ch[1];
            }
            
        }
        if(now)    Splay(now,root);
        return 0;
    }
    int arank(int x)//查询排名为x的数是什么 
    {
        if(x>points)    return -maxn;
        int now=root;
        while(1)
        {
            int used=e[now].sum-e[e[now].ch[1]].sum;
            if(x>e[e[now].ch[0]].sum&&x<=used)break;
            if(x<used)
                now=e[now].ch[0];
            else
            {
                x=x-used;
                now=e[now].ch[1];
            }
        }
        Splay(now,root);
        return e[now].v;
    }
    int lower(int v)// 小于v的最大值 
    {
        int now=root;
        int ans=-maxn;
        while(now)
        {
            if(e[now].v<v&&e[now].v>ans)    ans=e[now].v;
            if(v>e[now].v)    now=e[now].ch[1];
            else    now=e[now].ch[0];
        }
        return ans;
    }
    int upper(int v)
    {
        int now=root;
        int ans=maxn;
        while(now)
        {
            if(e[now].v>v&&e[now].v<ans)    ans=e[now].v;
            if(v<e[now].v)    now=e[now].ch[0];
            else    now=e[now].ch[1];
        }
        return ans;
    }
};
SPLAY s;
int main()
{
    
    int n;
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int opt,x;
        read(opt);read(x);
        if(opt==1)
            s.push(x);
        else if(opt==2)
            s.pop(x);
        else if(opt==3)
            printf("%d
",s.rank(x));
        else if(opt==4)
            printf("%d
",s.arank(x));
        else if(opt==5)
            printf("%d
",s.lower(x));
        else if(opt==6)
            printf("%d
",s.upper(x));
    }
    return 0;
}