题目背景
(原创)
有一天 pb和zs玩游戏 你需要帮zs求出每局的胜败情况
题目描述
游戏规则是这样的: 每次一个人可以对给出的数进行分割,将其割成两个非零自然数,之后由另一个人选择留下两个数中的其中一个;之后由另一个人进行分割这个剩下的数,重复步骤……
当一个人无法对数进行分割的时候游戏结束,另一个人获胜
现在要你求出N次游戏的胜败
每局由pb先进行分割,如果pb赢输出"pb wins" 如果zs赢输出"zs wins"
注:双方都是绝顶聪明的
输入输出格式
输入格式:第一行一个数N,表示数据组数
之后N行,每行一个数M,表示每局初始的数
输出格式:共N行,每行一串字符 表示游戏结果
输入输出样例
输入样例#1:
5 1 3 7 20 5
输出样例#1:
zs wins zs wins zs wins pb wins zs wins
说明
1<N<50
1<=m<=1000000000
看样例,推算法
简单的奇偶判断
归纳证明:
时先手必输
时分解成后手无论选哪个都必输。
假设时奇数先手必输,偶数先手必胜。
为奇数时,先手只能把分成不超过的一个奇数一个偶数,机智过人的后手一定会选择偶数来保证自己不败。
为偶数时,机智过人的先手一定会把分解成两个奇数,后手不得不选择奇数从而走向自爆。
到这里就证明了这个问题
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int read(int & n) 7 { 8 char c='-';int x=0; 9 while(c<'0'||c>'9')c=getchar(); 10 while(c>='0'&&c<='9') 11 { 12 x=x*10+(c-48); 13 c=getchar(); 14 } 15 n=x; 16 } 17 int main() 18 { 19 int n; 20 read(n); 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 long long p; 24 cin>>p; 25 if(p%2==0) 26 printf("pb wins "); 27 else 28 printf("zs wins "); 29 } 30 return 0; 31 }