题目描述
给定a,b,p，求最小的非负整数x
满足a^x≡b(mod p)
若无解
请输出“orz”
输入输出格式
输入格式：
三个整数,分别为a,b,p
输出格式：
满足条件的非负整数x
输入输出样例
输入样例#1：
5 2 7
输出样例#1：
4
说明
pow有误差
数据保证所有变量都在int范围内
标程
bsgs模板问题
解决bsgs的问题，我们首先可以吧题目a^x=b(mod)p转化为a^(i*m)=b*a^j
然后枚举b*a^j，a^(i*m)
暴力求解
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<map> 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 LL a,b,c; 9 map<LL,LL>mp; 10 LL fastpow(LL a,LL p,LL c) 11 { 12 LL base=a;LL ans=1; 13 while(p!=0) 14 { 15 if(p%2==1)ans=(ans*base)%c; 16 base=(base*base)%c; 17 p=p/2; 18 } 19 return ans; 20 } 21 int main() 22 { 23 // a^x = b (mod c) 24 while(scanf("%lld%lld%lld",&c,&a,&b)!=EOF) 25 { 26 LL m=ceil(sqrt(c));// 注意要向上取整 27 mp.clear(); 28 if(a%c==0) 29 { 30 printf("no solution "); 31 continue; 32 } 33 // 费马小定理的有解条件 34 LL ans;//储存每一次枚举的结果 b* a^j 35 for(LL j=0;j<=m;j++) // a^(i*m) = b * a^j 36 { 37 if(j==0) 38 { 39 ans=b%c; 40 mp[ans]=j;// 处理 a^0 = 1 41 continue; 42 } 43 ans=(ans*a)%c;// a^j 44 mp[ans]=j;// 储存每一次枚举的结果 45 } 46 LL t=fastpow(a,m,c); 47 ans=1;//a ^(i*m) 48 LL flag=0; 49 for(LL i=1;i<=m;i++) 50 { 51 ans=(ans*t)%c; 52 if(mp[ans]) 53 { 54 LL out=i*m-mp[ans];// x= i*m-j 55 printf("%lld ",(out%c+c)%c); 56 flag=1; 57 break; 58 } 59 60 } 61 if(!flag) 62 printf("no solution "); 63 } 64 65 return 0; 66 }