P3368 【模板】树状数组 2 单点查询与区间修改

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

很多同学不知道代表树状数组的数组（也就是下面代码的tree数组）是什么意思

说的通俗易懂一点

tree数组代表的就是：

在他的管理区间内的点的增减变化的幅度

这样想一下代码就比较容易理解了

虽然可能还是不能深入理解树状数组

但是总比死记模板强！

可以结合我写的注释理解一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=500001;
int n,m;
int a[MAXN];
int tree[MAXN];
int lowbit(int p)
{return p&(-p);}

void interval_increase(int x,int v)
{
    for(int i=x;i>0;i=i-lowbit(i))
    {
        tree[i]+=v;
    }
}//区间修改，修改每个管理点即可 

int point_ask(int p)
{
    int ans=a[p];
    for(int i=p;i<=n;i=i+lowbit(i))
        ans=ans+tree[i];
    return ans;
}//a[p]是原来的值，tree[i]是每次更新之后改变的值
//将两者相加就是最后的答案 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];//初始值 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int how;
        cin>>how;
        if(how==1)// 增加 
        {
            int x,y,v;
            cin>>x>>y>>v;
            interval_increase(y,v);
            interval_increase(x-1,-v);
            // 先将1--y加上v，再将1--x减去v
            //就相当于在x--y加上v 
        }
        else
        {
            int p;
            cin>>p;
            cout<<point_ask(p)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}