1038 一元三次方程求解
2001年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 白银 Silver
题目描述 Description
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个 根。
输入描述
Input Description
一个三次方程的各项系数
输出描述
Output Description
三个解
样例输入
Sample Input
1 -5 -4 20
样例输出
Sample Output
-2.00 2.00 5.00
数据范围及提示
Data Size & Hint
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 double a,b,c,d; 5 double mid; 6 int flag=0; 7 double qz(double p) 8 { 9 return a*p*p*p+b*p*p+c*p+d; 10 } 11 12 void find(double x,double y) 13 { 14 15 if(y-x>=0.001) 16 { 17 mid=(x+y)/2; 18 if(qz(mid)*qz(x)<0) 19 { 20 find(x,mid); 21 }// 22 else 23 { 24 find(mid,y); 25 } 26 } 27 if(flag==1)return; 28 printf("%.2lf ",mid); 29 flag=1; 30 return; 31 } 32 int main() 33 { 34 35 cin>>a>>b>>c>>d; 36 for(int i=-100;i<=100;i++) 37 { 38 double x1=i; 39 double x2=i+1; 40 if(qz(x1)==0) 41 { 42 printf("%.2lf ",x1); 43 } 44 if(qz(x1)*qz(x2)<0) 45 { 46 flag=0; 47 find(x1,x2); 48 }//两个数之间有一个根 49 else 50 continue; 51 } 52 return 0; 53 }