• cf666E. Forensic Examination(广义后缀自动机 线段树合并)


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    Sol

    神仙题Orz

    后缀自动机 + 线段树合并

    首先对所有的(t_i)建个广义后缀自动机,这样可以得到所有子串信息。

    考虑把询问离线,然后把(S)拿到自动机上跑,同时维护一下最长能匹配的位置,对于每个以(i)位置为右端点的询问我们需要找到(len)最小的状态满足(len[sta] >= pr - pl + 1)(这部分把每个以(i)为端点的询问排序后暴力跳即可,复杂度(O(n sqrt{n})))。那么现在的问题就是对于每个状态,如何知道他在每个(T_i)中的出现次数。

    直接线段树合并一下就好啦

    总复杂度:(O(大常数的nlogn + 小常数的nsqrt{n}))

    疯狂wa的原因居然是pair<int, int>不支持自定义小于号

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int MAXN = 2e6 + 10;
    inline int read() {
    	char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    	while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    	while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    	return x * f;
    }
    int N, M, Q;
    struct Pair {
    	int fi, se;
    };
    bool operator < (const Pair &a, const Pair &b) {
    	return (a.fi < b.fi) || (a.fi == b.fi && a.se > b.se);
    }
    Pair operator + (const Pair &a, const Pair &b) {
    	return {a.fi + b.fi, a.se};
    }
    Pair ans[MAXN];
    char S[MAXN];
    string T[MAXN];
    struct Query {
    	int pl, l, r, id;
    	bool operator < (const Query &rhs) const {
    		return pl < rhs.pl;
    	}
    };
    vector<Query> qry[MAXN];
    namespace Seg {
    int root[MAXN], ls[MAXN], rs[MAXN], cnt;
    Pair mx[MAXN];
    
    void update(int k) {
    	mx[k] = max(mx[ls[k]], mx[rs[k]]);
    }
    void IntAdd(int &k, int l, int r, int p, int v) {
    	if(!k) k = ++cnt;
    	if(l == r) {mx[k].fi++; mx[k].se = l; return ;}
    	int mid = l + r >> 1;
    	if(p <= mid) IntAdd(ls[k], l, mid, p, v);
    	else IntAdd(rs[k], mid + 1, r, p, v);
    	update(k);
    }
    int Merge(int x, int y) {
    	if(!x || !y) return x ^ y;
    	int nw = ++cnt; mx[nw] = mx[x];
    	if(!ls[x] && !rs[x]) {mx[nw].fi += mx[y].fi; return nw;}
    	ls[nw] = Merge(ls[x], ls[y]);
    	rs[nw] = Merge(rs[x], rs[y]);
    	update(nw);
    	return nw;
    }
    Pair Query(int k, int l, int r, int ql, int qr) {
    	if(!k) return {0, 0};
    	if(ql <= l && r <= qr) return mx[k];
    	int mid = l + r >> 1;
    	if(ql > mid) return Query(rs[k], mid + 1, r, ql, qr);
    	else if(qr <= mid) return Query(ls[k], l, mid, ql, qr);
    	else {
    		Pair al = Query(ls[k], l, mid, ql, qr);
    		Pair ar = Query(rs[k], mid + 1, r, ql, qr);
    		if((al.fi > ar.fi) || (al.fi == ar.fi && al.se < ar.se)) return al;
    		else return ar;
    	}
    }
    }
    namespace SAM {
    	
    int fa[MAXN], ch[MAXN][26], len[MAXN], root = 1, las = 1, tot = 1;
    vector<int> par[MAXN];
    void insert(int x, int id) {
    	int now = ++tot, pre = las; las = now; len[now] = len[pre] + 1;
    	if(id) Seg::IntAdd(Seg::root[now], 1, M, id, 1);
    	for(; pre && !ch[pre][x]; pre = fa[pre]) ch[pre][x] = now;
    	if(!pre) fa[now] = root;
    	else {
    		int q = ch[pre][x];
    		if(len[pre] + 1 == len[q]) fa[now] = q;
    		else {
    			int nq = ++tot; fa[nq] = fa[q]; len[nq] = len[pre] + 1;
    			memcpy(ch[nq], ch[q], sizeof(ch[q]));
    			for(; pre && ch[pre][x] == q; pre = fa[pre]) ch[pre][x] = nq;
    			fa[q] = fa[now] = nq;
    		}
    	}
    	
    }
    void Build() {
    	for(int i = 1; i <= tot; i++) par[fa[i]].push_back(i);
    }
    void dfs(int x) {
    	for(auto &to : par[x]) {
    		dfs(to);
    		Seg::root[x] = Seg::Merge(Seg::root[x], Seg::root[to]);	
    	}
    }
    void work() {
    	int now = root, dl = 0;
    	for(int i = 1; i <= N; i++) {
    		int nxt = S[i] - 'a';
    		while(!ch[now][nxt] && now) now = fa[now], dl = len[now];
    		if(!now) {
    			now = 1; dl = 0; 
    			for(auto &q : qry[i]) ans[q.id].se = q.l;
    			continue;
    		}
    		now = ch[now][nxt]; dl++;
    		int t = now;
    		for(auto &q : qry[i]) {
    			if(dl < i - q.pl + 1) {ans[q.id].se = q.l; continue;}
    			while(len[fa[t]] >= i - q.pl + 1) t = fa[t];
    			ans[q.id] = Seg::Query(Seg::root[t], 1, M, q.l, q.r);
    			if(!ans[q.id].fi) ans[q.id].se = q.l;
    		}
    	}
    }
    
    }
    int main() {
    //	freopen("a.in", "r", stdin);
    	scanf("%s", S + 1);
    	N = strlen(S + 1);
    	cin >> M;
    	for(int i = 1; i <= M; i++) {
    		cin >> T[i];
    		string &ns = T[i];
    		for(int j = 0; j < ns.length(); j++) SAM::insert(ns[j] - 'a', i);
    		SAM::las = 1;
    	} 
    	SAM::Build();
    	SAM::dfs(1);
    //	for(int i = 1; i <= Seg::cnt; i++) printf("%d ", Seg::mx[i]);
    	cin >> Q;
    	for(int i = 1; i <= Q; i++) {
    		int l = read(), r = read(), pl = read(), pr = read();
    		qry[pr].push_back({pl, l, r, i});
    	}
    	for(int i = 1; i <= N; i++) stable_sort(qry[i].begin(), qry[i].end());
    	SAM::work();
    	for(int i = 1; i <= Q; i++) {
    		printf("%d %d
    ", ans[i].se, ans[i].fi);
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/10407391.html
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