计算素数的一个方法是埃氏筛法,它的算法理解起来非常简单:
首先,列出从2
开始的所有自然数,构造一个序列:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2
,它一定是素数,然后用2
把序列的2
的倍数筛掉:
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数3
,它一定是素数,然后用3
把序列的3
的倍数筛掉:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数5
,然后用5
把序列的5
的倍数筛掉:
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不断筛下去,就可以得到所有的素数。
# -*- coding: utf-8 -*- #构造一个从3开始的奇数序列 def _odd_iter(): n = 1 while True: n = n + 2 yield n #定义一个筛选函数 def _not_divisible(n): return lambda x: x % n > 0 #定义一个生成器,不断返回下一个素数 def primes(): yield 2 it = _odd_iter() # 初始序列 while True: n = next(it) # 返回序列的第一个数 yield n it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列 # 打印100以内的素数: for n in primes(): if n < 100: print(n) else: break