算法训练 关联矩阵
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问题描述
有一个n个结点m条边的有向图,请输出他的关联矩阵。
输入格式
第一行两个整数n、m,表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
接下来m行,每行两个整数a、b,表示图中有(a,b)边。
注意图中可能含有重边,但不会有自环。
接下来m行,每行两个整数a、b,表示图中有(a,b)边。
注意图中可能含有重边,但不会有自环。
输出格式
输出该图的关联矩阵,注意请勿改变边和结点的顺序。
样例输入
5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
样例输出
1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1
关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。
对于一个无向图G,pxq, p为顶点的个数,q为边数。bij 表示在关联矩阵中点i和边j之间的关系。若点i和边j之间是连着的,则bij = 1. 反之,则bij = 0. 例如:
对于左图为一个无向图G,右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1 1 1 0,表示点v1和各边的关系。如图所示,v1和e1,e2,e3相连,和e4未连,故关联矩阵的值为1 1 1 0. 下面各行为点v2,v3, v4和各边的关联,以此类推。
需要注意的一点,每一行值的总和为该点的度。
对于有向图,若bij = 1,表示边j离开点i。 若bij = -1, 表示边j进入点i。 若bij = 0,表示边j和点i不相关联。
知道什么是关联矩阵,这样就可以了,哈哈哈
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int graph[110][1010],m,n; int main(void){ cin >> n >> m; for(int i=1;i<=m;i++){ int a,b; cin >> a >> b; graph[a][i] = 1; graph[b][i] = -1; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cout << graph[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; }