2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第二场）B

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/74/B
来源：牛客网

题目描述

Taotao的电脑带不动绝地求生，所以taotao只能去玩pc版的荒野行动了，
和绝地求生一样，游戏人物本身可以携带一定重量m的物品，装备背包
之后可以多携带h（h为0代表没有装备背包）重量的东西。玩了几天
taotao发现了一个BUG，当装备背包之后，如果可携带重量没有满，就
可以拿一个任意重的东西。（解释看样例）有一天taotao空降到了一个
奇怪的岛上，岛上有n件装备，每个装备都有重量Wi和威力值Vi,但taotao
不认识这些装备，所以他来求助你，挑选威力最大的装备，帮助他吃鸡。

输入描述:

本题有多组输入（小于10），当n=0时结束输入。
第一行输入n,m,h。n，m，h为整数，并且0<=n,m,h<=100，
接下来n行，每行输入第i个物品的物品的重量Wi和威力值Vi。0<=Wi,Vi<=100.

输出描述:

输出最大威力值，每组输出一行。

示例1

输入

3 3 3
2 3
3 2
2 3
0

输出

8

说明

可携带的总重量为6，当拿了前两件装备，此时容量为5/6，还可以再拿第三件物品。

题解

背包$dp$。

这题有个坑点，只有当$h$不为$0$的时候，才有$bug$。

即：$h$为$0$时，直接做$01$背包；$h$不为$0$时，可以枚举哪一个最后放进去，然后去除这个做$01$背包再算答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 200 + 10;
int n, m, h;
int dp[maxn];
int w[maxn], v[maxn];

int main() {
  while(~scanf("%d", &n)) {
    if(n == 0) break;
    scanf("%d%d", &m, &h);
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
      scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
      if(w[i] == 0) dp[0] += v[i];
    }
    int ans = 0;
    if(h == 0) {
      for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if(w[i] == 0) continue;
        if(v[i] == 0) continue;
        for(int j = m; j >= w[i]; j --) {
          if(dp[j - w[i]] == -1) continue;
          dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
        }
      }
      for(int i = 0; i <= m; i ++) {
        ans = max(ans, dp[i]);
      }
    } else {
      ans = dp[0];
      for(int t = 1; t <= n; t ++) {
        if(w[t] == 0 || v[t] == 0) continue;
        for(int i = 1; i <= m + h; i ++) {
          dp[i] = -1;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
          if(w[i] == 0 || v[i] == 0) continue;
          if(i == t) continue;
          for(int j = m + h; j >= w[i]; j --) {
            if(dp[j - w[i]] == -1) continue;
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
          }
        }
        for(int i = 0; i <= m + h; i ++) {
          ans = max(ans, dp[i]);
        }
        for(int i = 0; i <= m + h - 1; i ++) {
          if(dp[i] == -1) continue;
          ans = max(ans, dp[i] + v[t]);
        }
      }
    }
    printf("%d
", ans);
  }
  return 0;
}