ZOJ 3954 Seven-Segment Display

二分图匹配。

先检查每个数字$1$的个数是否满足条件，不满足直接就是无解。剩下的情况可以建立二分图，如果现在的某一列可以对应于原图的某一列，那么建边。如果二分图的最大匹配是$7$，则有解，否则误解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int num[15],g[15][15];
char s[15][15];
int c[20];
int cx[15], cy[15];
int mk[15],nx,ny;

int path(int u)
{
    for (int v = 0; v<ny; v++)
    {
        if (g[u][v] && !mk[v])
        {
            mk[v] = 1;
            if (cy[v] == -1 || path(cy[v]))
            {
                cx[u] = v;
                cy[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    int res = 0;
    memset(cx, -1, sizeof(cx));
    memset(cy, -1, sizeof(cy));
    for (int i = 0; i<nx; i++)
    {
        if (cx[i] == -1)
        {
            memset(mk, 0, sizeof(mk));
            res = res + path(i);
        }
    }
    return res;
}

char m[15][15]={
    "",
    "1001111",
    "0010010",
    "0000110",
    "1001100",
    "0100100",
    "0100000",
    "0001111",
    "0000000",
    "0000100"
};

void init()
{
    c[1]=2;
    c[2]=5;
    c[3]=5;
    c[4]=4;
    c[5]=5;
    c[6]=6;
    c[7]=3;
    c[8]=7;
    c[9]=6;
}

int main()
{
    init();  int T;
    scanf("%d",&T);
    int fail;
    while(T--)
    {
        fail=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%s",&num[i],s[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=0;s[i][j];j++)
            {
                if(s[i][j]=='0') sum++;
            }
            if(sum!=c[num[i]]) fail=1;
        }

        if(fail)
        {
            printf("NO
");
            continue;
        }

        for(int i=0;i<=6;i++)
        {
            for(int j=0;j<=6;j++)
            {
                g[i][j]=1;
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;s[i][j];j++)
            {
                for(int k=0;k<m[num[i]][k];k++)
                {
                    if(s[i][j]!=m[num[i]][k]) g[j][k]=0;
                }
            }
        }

        nx=7,ny=7;

        int ans = MaxMatch();

        if(ans!=7) printf("NO
");
        else printf("YES
");

    }
    return 0;
}