POJ 1160 Post Office

$dp$，二分，预处理。

设$dp[i][j]$表示前$i$个村庄，放了$j$个邮局，且$i$位置放了一个邮局的最小代价。答案产生于：$min$$($$dp[x][m]+x$位置之后的代价$)$。然后就可以推了，两个邮局之间的产生的代价可以二分预处理一下。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-10;
void File()
{
    freopen("D:\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c = getchar();
    x = 0;
    while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c))
    {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
}

int n,m;
long long x[400],dp[400][40];
int P[400][400];
long long s1[400],s2[400];

long long ABS(long long a)
{
    if(a>0) return a;
    return -a;
}

bool check(int a,int b,int c)
{
    if(ABS(x[a]-x[c])>=ABS(x[b]-x[c])) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&x[i]);
        sort(x+1,x+1+n);

        memset(s1,0,sizeof s1);
        memset(s2,0,sizeof s2);

        for(int i=1;i<=n;i++) s1[i]=s1[i-1]+x[i]-x[1];
        for(int i=n;i>=1;i--) s2[i]=s2[i+1]+x[n]-x[i];

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                int L=i+1,R=j;
                while(L<=R)
                {
                    int mid=(L+R)/2;
                    if(check(i,j,mid)) R=mid-1,P[i][j]=mid;
                    else L=mid+1;
                }
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=dp[i-1][1]+(i-1)*(x[i]-x[i-1]);

        for(int j=2;j<=m;j++)
        {
            for(int i=j;i<=n;i++)
            {
                dp[i][j]=999999999999999;
                for(int k=j-1;k<i;k++)
                {
                    int pos=P[k][i];

                    dp[i][j] = min(dp[i][j],
                                   dp[k][j-1]
                                   +(s1[pos-1]-s1[k])-(pos-k-1)*(x[k]-x[1])
                                   +(s2[pos]-s2[i])-(i-pos)*(x[n]-x[i])
                                   );
                }
            }
        }

        long long ans=999999999999999;
        for(int i=m;i<=n;i++)
            ans=min(ans,dp[i][m]+s1[n]-s1[i]-(n-i)*(x[i]-x[1]));

        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}