离散化,线段树。$2014$年$ACM/ICPC$亚洲区域赛上海站$D$题。
可以处理出炸任意相邻的$h$行能消灭的点的数量,以及炸任意相邻的$w$列能消灭的点的数量,分别用$py[i]$和$px[i]$记。
然后可以枚举炸哪个相邻的$h$行,这相邻的$h$行中有些位置可能有点在,所以有一些位置的$px$值是不可取的,要将这些$px$删去之后找一个最大值$m$,利用$m+py[i]$更新答案。一个点会导致一段连续的$px$不可取,所以可以用线段树区间更新将这一段区间的值减去一个比$n$大的值,使得这一段区间的值都是负的。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=3e5+10; int n,w,h; struct Point { int x,y; void read() { scanf("%d%d",&x,&y); } }p[maxn]; vector<int>x,y,in[maxn],out[maxn]; int px[maxn],py[maxn],W,H,ans; long long s[maxn*4],f[maxn*4]; void build(int l,int r,int rt) { f[rt]=0; if(l==r) { s[rt]=px[l]; return ; } int m=(l+r)/2; build(l,m,2*rt); build(m+1,r,2*rt+1); s[rt]=max(s[2*rt],s[2*rt+1]); } void pushDown(int rt) { if(f[rt]==0) return ; s[2*rt]+=f[rt], f[2*rt]+=f[rt]; s[2*rt+1]+=f[rt], f[2*rt+1]+=f[rt]; f[rt]=0; } void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&r<=R) { s[rt]+=val, f[rt]+=val; return ; } int m=(l+r)/2; pushDown(rt); if(L<=m) update(L,R,val,l,m,2*rt); if(R>m) update(L,R,val,m+1,r,2*rt+1); s[rt]=max(s[2*rt],s[2*rt+1]); } int get(int g,bool flag) { if(flag==0) return lower_bound(x.begin(),x.end(),g)-x.begin()+1; return lower_bound(y.begin(),y.end(),g)-y.begin()+1; } int main() { int T,cas=1; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&n,&w,&h); for(int i=1;i<=n;i++) p[i].read(); x.clear(); y.clear(); for(int i=1;i<=n;i++) { y.push_back(p[i].y); y.push_back(p[i].y-h+1); y.push_back(p[i].y+1); x.push_back(p[i].x); x.push_back(p[i].x-w+1); x.push_back(p[i].x+1); } sort(x.begin(),x.end()); x.erase(unique(x.begin(),x.end()),x.end()); sort(y.begin(),y.end()); y.erase(unique(y.begin(),y.end()),y.end()); memset(px,0,sizeof px); memset(py,0,sizeof py); W=x.size(); H=y.size(); for(int i=1;i<=H;i++) { in[i].clear(); out[i].clear(); } for(int i=1;i<=n;i++) { int xx=get(p[i].x-w+1,0), yy=get(p[i].y-h+1,1); int xxx=get(p[i].x+1,0), yyy=get(p[i].y+1,1); px[xx]++; px[xxx]--; py[yy]++; py[yyy]--; in[yy].push_back(i); out[yyy-1].push_back(i); } ans=0; for(int i=1;i<=W;i++) px[i]=px[i]+px[i-1], ans=max(ans,px[i]); for(int i=1;i<=H;i++) py[i]=py[i]+py[i-1], ans=max(ans,py[i]); build(1,W,1); for(int i=1;i<=H;i++) { for(int j=0;j<in[i].size();j++) { int ll=get(p[in[i][j]].x-w+1,0), rr=get(p[in[i][j]].x,0); update(ll,rr,-n,1,W,1); } if(s[1]>0) ans=max(ans,py[i]+(int)s[1]); for(int j=0;j<out[i].size();j++) { int ll=get(p[out[i][j]].x-w+1,0), rr=get(p[out[i][j]].x,0); update(ll,rr,n,1,W,1); } } printf("Case #%d: %d ",cas++,ans); } return 0; }