POJ 3252 Round Numbers

数位DP。dp[i][j][k]表示有i位，首位为j，有k个1的二进制数字有几个。

很容易写出递推式：

dp[i][0][k]+=dp[i-1][0][k];
dp[i][0][k]+=dp[i-1][1][k];

dp[i][1][k]+=dp[i-1][0][k-1];
dp[i][1][k]+=dp[i-1][1][k-1];

之后就进行统计，容斥减一下就是答案了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

//dp[i][j][k]表示有i位，首位为j，有k个1的数量
int dp[35][5][35];
int Start,Finish;
int p[35];
int tot;

void init()
{
    memset(dp,0,sizeof dp);

    dp[1][0][0]=1;
    dp[1][1][1]=1;

    for(int i=2;i<=32;i++)
    {
        for(int j=0;j<=1;j++)
        {
            for(int k=0;k<=i;k++)
            {
                if(j==0)
                {
                    dp[i][0][k]+=dp[i-1][0][k];
                    dp[i][0][k]+=dp[i-1][1][k];
                }
                else
                {
                    if(k-1>=0)
                    {
                        dp[i][1][k]+=dp[i-1][0][k-1];
                        dp[i][1][k]+=dp[i-1][1][k-1];
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int f(int x)
{
    tot=1;
    while(x)
    {
        p[tot++]=x%2;
        x=x/2;
    }
    tot--;

    int res=0;

    for(int i=1;i<tot;i++)
        for(int k=0;k<=i;k++)
            if(k<=i-k)
                res=res+dp[i][1][k];

    int one=1,zero=0;
    for(int i=tot-1;i>=1;i--)
    {
        if(p[i]==0) {zero++;continue;}
        for(int k=0;k<=i;k++)
            if(one+k<=zero+i-k)
                res=res+dp[i][0][k];
        one++;
    }

    return res;
}
int main()
{
    init();
    while(~scanf("%d%d",&Start,&Finish))
        printf("%d
",f(Finish+1)-f(Start));
    return 0;
}