HDU 3452 Bonsai

可以转化成最小割的求解，题目其实就是要求把点分成两个集合，增加一个超级汇点，一部分的点在根节点所在集合内，一部分节点在超级汇点所在的集合内，这两就分开了，又要求费用最小，那么就是最小割。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1000+10;
const int INF=0x7FFFFFFF;

struct Edge { int from,to,cap,flow; };
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
vector<int>ljb[maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn];
int cur[maxn];
int flag[maxn];
int cost[maxn][maxn];
int n,m,s,t;


//求出层次网络
bool BFS()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>Q;
    Q.push(s);
    d[s]=0;
    vis[s]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
        {
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
            {
                vis[e.to]=1;
                d[e.to]=d[x]+1;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return vis[t];
}


//加边
void AddEdge(int from,int to,int cap)
{
    Edge r;
    r.from=from;r.to=to;r.cap=cap;r.flow=0;
    edges.push_back(r);
    Edge d;
    d.from=to;d.to=from;d.cap=0;d.flow=0;
    edges.push_back(d);
    m=edges.size();
    G[from].push_back(m-2);
    G[to].push_back(m-1);
}

//每个阶段来一次DFS增广
int DFS(int x,int a)
{
    if(x==t||a==0) return a;
    int flow=0,f;
    for(int i=cur[x];i<G[x].size();i++)
    {
        Edge& e=edges[G[x][i]];
        if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
        {
            e.flow+=f;
            edges[G[x][i]^1].flow-=f;
            flow+=f;
            a-=f;
            if(a==0) break;
        }
    }
    return flow;
}

//多个阶段，多次建立层次网络。
int Maxflow(int ss,int tt)
{
    int flow=0;
    while(BFS())
    {
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        flow+=DFS(ss,INF);
    }
    return flow;
}


void dfs(int x,int fa)
{
    if(fa!=-1)
        AddEdge(fa,x,cost[fa][x]);
    int FD=0;
    for(int i=0;i<ljb[x].size();i++)
    {
        if(!flag[ljb[x][i]])
        {
            FD=1;
            flag[ljb[x][i]]=1;
            dfs(ljb[x][i],x);
        }
    }
    if(FD==0) AddEdge(x,t,INF);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&s))
    {
        if(n==0&&s==0) break;
        
        t=n+1;
        edges.clear();
        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {
            G[i].clear();
            ljb[i].clear();
        }
        
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int uu,vv,cc;
            scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&cc);
            ljb[uu].push_back(vv);
            ljb[vv].push_back(uu);
            cost[uu][vv]=cc;
            cost[vv][uu]=cc;
        }
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        flag[s]=1;
        dfs(s,-1);
        
        int ans=Maxflow(s,t);
        if(ans==INF) printf("0
");
        else printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}