题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1291
题解：
其实问题可以看做集齐所以球星需要购买饮料数的期望值。
我们设fk表示还有k个球星未收集。这时再去买一瓶饮料抽到未收集过球星的概率为k/n，抽到收集过的球星的概率为（n-k）/n，那么fk = fk*（n-k）/n + fk-1*k/n + 1 ，移项可得 fk = fk-1 + n/k , 明显f0=0,那么我们只需通过上面的方程求出fn即可。
然后就是格式问题，认真读题就行了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 #define RI register int 7 using namespace std; 8 const int INF = 0x7ffffff ; 9 const int N = 33 + 3 ; 10 11 inline int read() { 12 int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ; 13 for( ; !isdigit(c) ; c = getchar()) 14 if(c == '-') f = -1 ; 15 for( ; isdigit(c) ; c = getchar()) 16 k = k*10 + c-'0' ; 17 return k*f ; 18 } 19 int n ; 20 21 inline LL gcd(LL a,LL b) { if(a < b) swap(a,b) ; return !b ? a : gcd(b,a%b) ; } 22 int main() { 23 n = read() ; 24 LL nowfz = n, nowfm = 1 ; 25 LL fz, fm ; 26 for(int i=2;i<=n;i++) { 27 fz = n, fm = i ; 28 LL gg = gcd(fm,nowfm) ; 29 nowfz = nowfz*(fm/gg) + fz*(nowfm/gg) ; nowfm *= (fm/gg) ; 30 gg = gcd(nowfz,nowfm) ; 31 nowfz /= gg, nowfm /= gg ; 32 } 33 if(nowfm == 1) { 34 printf("%lld",nowfz) ; return 0 ; 35 } 36 LL x = nowfz / nowfm ; nowfz %= nowfm ; 37 LL xx = x,hh = 0 ; 38 while(xx) hh++, xx /= 10 ; 39 for(int i=1;i<=hh;i++) printf(" ") ; printf("%lld ",nowfz) ; 40 if(x) printf("%lld",x) ; 41 xx = nowfm ; 42 while(xx) printf("-"), xx /= 10 ; printf(" ") ; 43 for(int i=1;i<=hh;i++) printf(" ") ; printf("%lld",nowfm) ; 44 return 0 ; 45 }