ETO的公开赛T5《猎杀蓝色空间号》题解

这道题别看题面这么长，其实题意很简单

就是让你求从起点开始的最长合法区间

合法的要求有两个：兜圈子和直飞

且这两个条件相互独立

（也就是说兜圈子的末尾不会对下面可能出现的直飞造成影响）

举个例子：

1 2 3 2 1 5 4 3 8 9

这个序列他的合法长度是8

因为直飞是 5 4 3 8 9

1是兜圈子的末尾，对直飞无影响

这样看来，兜圈子比直飞优秀的多

因为如果直飞的某段属于兜圈子

那么把这一段归于兜圈子后对序列的合法性无影响

但如果兜圈子的某段属于直飞，那归于直飞后

剩下的这部分可能就不是兜圈子了

所以我们先用manacher跑出回文区间

用差分数组维护一下回文区间

 如果在回文区间内，则不考虑

否则判断是否直飞即可

只要确保完全符合，就记下来这个区间和这个区间的末尾值

后面的就是贪心了

最优情况自然是你选的那条正好是飞船所在

飞船所在正好是最短的

最坏情况是你最后一次选到的是最短的

且这个位置是飞船所在

几率我们会惊讶的发现其实是一样的

排个序第二个也很好求

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rii register int i
#define rij register int j 
#define mod 19260817
using namespace std;
char s[200005],cp[200005];
int p[200005],cd,t,n,ans,cnt,jl[105],cf[200005],lnt;
char zcq1[200005];
int zcq2[200005],m;
void ycl()
{
    int k=0;
    cp[k]=1;
    k++;
    for(rii=0;i<=cd-1;i++)
    {
        cp[k]='#';
        k++;
        cp[k]=s[i];
        k++;
    }
    cp[k]='#';
    k++;
    cd=k;
}
void manacher()
{
    ycl();
    int mx=0;
    int last=0;
    for(rii=1;i<=cd-1;i++)
    {
        if(mx>i)
        {
            p[i]=min(p[2*last-i],mx-i);
        }
        else
        {
            p[i]=1;
        }
        while(cp[i+p[i]]==cp[i-p[i]]) 
        {
            p[i]++;
        }
        if(p[i]+i>mx)
        {
            mx=p[i]+i;
            last=i;
        }
    }
}
void cfs()
{
    for(rii=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(zcq2[i]>1)
        {
            cf[i-(zcq2[i])/2]++;
            cf[i+(zcq2[i])/2]--;
        }
    }
}
int yz()
{
    int sl=0,pre=0,pd=0;
    for(rii=1;i<=cnt;i++)
    {
        sl+=cf[i];
        if(sl==0&&cf[i]>=0)
        {
            if(pre==0)
            {
                pre=zcq1[i];
                continue;
            }
            if(pd==0)
            {
                if(zcq1[i]>pre)
                {
                    pd=1;
                }
                else
                {
                    if(zcq1[i]==pre)
                    {
                        pd=0;
                    }
                    else
                    {
                        pd=2;
                    }
                }
                pre=zcq1[i];
                continue;
            }
            if(pd==1)
            {
                if(pre>zcq1[i])
                {
                    return i;
                }
                else
                {
                    pre=zcq1[i];
                }
            }
            if(pd==2)
            {
                if(pre<zcq1[i])
                {
                    return i;
                }
                else
                {
                    pre=zcq1[i];
                }
            }
        }
        else
        {
            pre=0;
        }
    }
    return cnt+1;
}
long long pw(long long ds,int ms)
{
    long long res=1;
    while(ms!=0)
    {
        if(ms%2==1)
        {
            ms--;
            res*=ds;
            res%=mod;
        }
        else
        {
            ds*=ds;
            ds%=mod;
            ms/=2;
        }
    }
    return res;
}
bool cmp(int kl,int lk)
{
    return kl<lk;
}
void sr()
{
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(cf,0,sizeof(cf));
    for(rij=0;j<t;j++)
    {
        s[j]=getchar();
    }
    getchar();
    getchar();
}
void fz()
{
    for(rij=2;j<=cd-1;j+=2)
    {
        cnt++;
        zcq1[cnt]=cp[j];
        zcq2[cnt]=p[j]-1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&t);
    scanf("%d ",&m);
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
           sr();
        cd=t;
        manacher();
        cnt=0;
        fz();
        cfs();
        int bnt=cnt;
        int ltt=yz();
        if(ltt==m+1)
        {
            lnt++;
            jl[lnt]=pw(zcq1[bnt],zcq1[bnt]);
        }
//        printf("%d
",ans-1);
    }
    if(lnt==0)
    {
        cout<<"-1";
        return 0;
    }
    if(lnt==1)
    {
        cout<<jl[1]<<" "<<jl[1]<<" 1.00000000 1.00000000";
        return 0;
    }
    sort(jl+1,jl+lnt+1,cmp);
    int minx=jl[1];
//    jl[1];
    int ant=1;
    long long js=0;
    for(rii=2;i<=lnt;i++)
    {
        if(jl[i]==minx)
        {
            ant++;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
    for(rii=2;i<=lnt;i++)
    {
        js+=jl[i];
    }
    js*=2;
    js+=minx;
    cout<<minx<<" "<<js<<" ";
    double kn=((1.0)*ant)/lnt;
    kn/=lnt;
    printf("%.8lf %.8lf",kn,kn);
}