[HAOI2007]上升序列（最长上升子序列）

题目描述

对于一个给定的 S={a_1,a_2,a_3,…,a_n}S={a1​,a2​,a3​,…,an​} ,若有 P={a_{x_1},a_{x_2},a_{x_3},…,a_{x_m}}P={ax1​​,ax2​​,ax3​​,…,axm​​} ,满足 (x_1<x_2<…<x_m)(x1​<x2​<…<xm​)且 (a_{x_1}<a_{x_2}<…<a_{x_m})(ax1​​<ax2​​<…<axm​​) 。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。

任务

给出 SS 序列，给出若干询问。对于第 ii 个询问，求出长度为 L_iLi​ 的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先 x_1x1​ 最小，如果不唯一，再看 x_2x2​ 最小……），如果不存在长度为 L_iLi​ 的上升序列，则打印Impossible.

输入输出格式

输入格式：

第一行一个 NN ，表示序列一共有 NN 个元素

第二行 NN 个数，为 a_1, a_2 , cdots , a_na1​,a2​,⋯,an​

第三行一个 MM ，表示询问次数。下面接 MM 行每行一个数 LL ，表示要询问长度为 LL 的上升序列。

输出格式：

对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

思路：

题意很简单，求字典序最小的长度为lis

但这道题要你输出求得的lis，所以我们要反着求lis（否则你会和我一开始一样一直wa）

我们的dp数组表示从这项开始，向后的最长上升子序列的长度

查询的时候，按从小到大遍历，满足上升就输出

代码（请无视注释，那是我一开始的代码）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
int dp[10005],x[10005],pre[100005],maxn,ask,ans[10005],n,m;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x[i]);
        dp[i]=1;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(rii=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(rij=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(x[j]>x[i])
            {
                if(dp[j]+1>dp[i])
                {
                    dp[i]=dp[j]+1;
                }
            }
        }
        maxn=max(maxn,dp[i]);
//        if(maxn>imax)imax=maxn;
    }
//    for(rii=2;i<=n;i++)
//    {
//        for(rij=1;j<=i-1;j++)
//        {
//            if(x[i]>x[j])
//            {
//                if(dp[i]<dp[j]+1)
//                {
//                    dp[i]=dp[j]+1;
//                    pre[i]=j;
//                }
//            }
//        }
//        maxn=max(maxn,dp[i]);
//    }
    for(rii=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&ask);
        if(ask>maxn)
        {
            puts("Impossible");
            continue;
        }
        int wz=ask;
        int pre=-19260817;
        for(rij=1;j<=n;j++)
        {
            if(dp[j]>=wz&&x[j]>pre)
            {
                printf("%d ",x[j]);
                pre=x[j];
                wz--;
                if(wz==0)
                {
                    break;
                }
            }
        }
//        for(rii=1;i<=n;i++)
//        {
//            if(dp[i]==ask)
//            {
//                wz=i;
//                break;
//            }
//        }
//        ans[ask]=x[wz];
//        int ltt=ask;
//        int kkk=pre[wz];
//        while(ltt--)
//        {
//            ans[ltt]=x[kkk];
//            kkk=pre[kkk];
//        }
//        for(rij=1;j<=ask;j++)
//        {
//            printf("%d ",ans[j]);    
//        }
        puts("");
    }
}