• HDU 4162 Shape Number(字符串,最小表示法)


    HDU 4162

    题意:

    给一个数字串(length <= 300,000),数字由0~7构成,求出一阶差分码,然后输出与该差分码循环同构的最小字典序差分码。

    思路:

    第一步是将差分码求出:s[i] = (s[i] - s[i+1] + 8) % 8;

    第二步是求出最小字典序的循环同构差分码,我之前没注意到字符串规模。

    。直接用set做,MLE+TLE。。。

    正确的方式应该是一种O(n)的解法。即最小表示法。

    //关于最小表示法的证明与详述请參考最小表示法:)

    最小表示法算法:

    初始时,i=0,j=1,分别以i,j。为起始点顺着i,j,往下比較直到找的str[i+k]!=str[j+k],然后分两种情况考虑:

    1、  str[i+k]>str[j+k],i变成i=i+k+1。j不变,然后继续往下比較。

    2、  str[i+k]<str[j+k],j变成j=j+k+1。i不变,然后继续往下比較。

    直到i或j大于串长。找较小者。

    最小表示法的实现代码是这种:

    /*s表示字符串,l表示字符串长度,输出最小字符串起始位置*/
    int MinimumRepresentation(char *s, int l)
    {
        int i = 0, j = 1, k = 0, t;
        while(i < l && j < l && k < l) {
            t = s[(i + k) >= l ?

    i + k - l : i + k] - s[(j + k) >= l ?

    j + k - l : j + k]; if(!t) k++; else{ if(t > 0) i = i + k + 1; else j = j + k + 1; if(i == j) ++ j; k = 0; } } return (i < j ? i : j); }



    AC code:(这次代码写的太丑啦。。)

    /*
    * @author Novicer
    * language : C++/C
    */
    #include<iostream>
    #include<sstream>
    #include<fstream>
    #include<vector>
    #include<list>
    #include<deque>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<bitset>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<iomanip>
    using namespace std;
    const double eps(1e-8);
    typedef long long lint;
    
    string s;
    set<string>ss;
    
    int main(){
    //	freopen("input.txt","r",stdin);
    	while(cin >> s)	{
    //		cout << s << endl;
    		ss.clear();
    		int len = s.length();
    		char tmp = s[0];
    		set<string>:: iterator it;
    		for(int i = 0 ; i < len - 1; i++){
    			if(s[i] > s[i+1])
    				s[i] = 8 - (s[i] - s[i+1]) + '0';
    			else s[i] = s[i+1] - s[i] + '0';
    //			cout << s[i] << ' ';
    		}
    		s[len-1] = (s[len-1]>tmp)? (8 - s[len-1] + tmp + '0') : (tmp - s[len-1] + '0');
    //		cout << s << endl;
    		int i = 0 , j = 1 , k = 0 , t;
    		while(i < len && j < len && k < len){
    			t = s[(i+k)] - s[(j+k)];
    			if(t == 0) k++;
    			else if(t > 0)	i += k + 1;
    			else if(t < 0)	j += k + 1;
    			if(t) k = 0;
    			if(i == j) j++;
    		}
    		int pos = min(i,j);
    //		cout << pos << endl;
    		for(int i = 0 ; i < len ; i++)
    			putchar(s[(i+pos) % len]);
    		cout << endl;
    
    
    //		cout << s << endl;
    		
    		s.clear();
    	}
    	return 0;
    }





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