高斯噪声
图像噪声之高斯噪声（gauss noise）
概述：
高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声
与椒盐噪声类似（Salt And Pepper Noise），高斯噪声（gauss noise）也是数字图像的一个常见噪声。
椒盐噪声是出如今随机位置、噪点深度基本固定的噪声，高斯噪声与其相反，是差点儿每一个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。
算法步骤：
通过概率论里关于正态分布的有关知识能够非常easy的得到其计算方法，高斯噪声的概率密度服从高斯分布（正态分布）当中有means（平均值）和sigma（标准方差）两个參数。
高斯分布（正态分布）：
对于每一个输入像素。我们能够通过与符合高斯分布的随机数相加, 得到输出像素：
Pout = Pin + F(means,sigma)
获得一个符合高斯分布的随机数有好几种方法，比方最主要的一个方法是使用标准的正态累积分布函数的反函数。
除此之外还有其它更加高效的方法。Box-Muller变换就是当中之中的一个。还有一个更加快捷的方法是ziggurat算法。
而python的random库也提供了产生高斯随机数的方法：
高斯分布
random.gauss(mu, sigma)
Gaussian distribution. mu is the mean, and sigma is the standard deviation. This is slightly faster than the normalvariate() function defined below.给一副数字图像加上高斯噪声的处理顺序例如以下：
a.设定參数sigma 和 Xmean
b.产生一个高斯随机数
c.依据输入像素计算出输出像素
d.又一次将像素值限制或放缩在[0 ~ 255]之间
e.循环全部像素
f.输出图像。
编程实例：
# -*- coding: utf-8 -*-
from PIL import Image
from pylab import *
from numpy import*
import random
#读取图片并转为数组
im = array(Image.open('./source/test.jpg'))
#设定高斯函数的偏移
means = 0
#设定高斯函数的标准差
sigma = 25
#r通道
r = im[:,:,0].flatten()
#g通道
g = im[:,:,1].flatten()
#b通道
b = im[:,:,2].flatten()
#计算新的像素值
for i in range(im.shape[0]*im.shape[1]):
pr = int(r[i]) + random.gauss(0,sigma)
pg = int(g[i]) + random.gauss(0,sigma)
pb = int(b[i]) + random.gauss(0,sigma)
if(pr < 0):
pr = 0
if(pr > 255):
pr = 255
if(pg < 0):
pg = 0
if(pg > 255):
pg = 255
if(pb < 0):
pb = 0
if(pb > 255):
pb = 255
r[i] = pr
g[i] = pg
b[i] = pb
im[:,:,0] = r.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])
im[:,:,1] = g.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])
im[:,:,2] = b.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])
#显示图像
imshow(im)
show()
这里因为默认图像会被编码成无符号八位整数（unit8）。所以当进行数值计算时，假设出现大于255和小于0的情况会进行滚动，比方255 + 10 = 9 ,假设不进行处理，结果是错误的，所以必须转成int计算，限制范围后再赋值回去。以下是直接运算造成的错误结果(sigma = 25)：
# -*- coding: utf-8 -*-
from PIL import Image
from pylab import *
from numpy import*
import random
#读取图片并转为数组
im = array(Image.open('./source/test.jpg'))
#设定高斯函数的偏移
means = 0
#设定高斯函数的标准差
sigma = 25
#r通道
r = im[:,:,0].flatten()
#g通道
g = im[:,:,1].flatten()
#b通道
b = im[:,:,2].flatten()
#计算新的像素值
for i in range(im.shape[0]*im.shape[1]):
r[i] = r[i] + random.gauss(0,sigma)
g[i] = g[i] + random.gauss(0,sigma)
b[i] = b[i] + random.gauss(0,sigma)
im[:,:,0] = r.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])
im[:,:,1] = g.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])
im[:,:,2] = b.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])
#显示图像
imshow(im)
show()
执行结果：
原图
sigma = 15
sigma = 25
sigma = 40
结语：
本篇博客主要介绍了高斯噪声这样的常见的图像噪声的原理与生成。希望对大家有所帮助～