• [算法]有趣算法合辑[1-10]


    近期在网上看到一些不错的C语音算法。枚举一些,供自己学习使用。有些有意思的算法会附上C#的不同实现。


    题目1:有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不同样且无反复数字的三位数?都是多少?

    1.程序分析:可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成全部的排列后再去
          掉不满足条件的排列。


    2.程序源码:

    main()
    {
      int i,j,k;
      printf("
    ");
      for(i=1;i<5;i++)    /*下面为三重循环*/
       for(j=1;j<5;j++) 
        for (k=1;k<5;k++)
       {
        if (i!=k&&i!=j&&j!=k)    /*确保i、j、k三位互不同样*/
        printf("%d,%d,%d
    ",i,j,k);
       }
    }
    

    题目2:企业发放的奖金依据利润提成。

    利润(I)低于或等于10万元时,奖金可提10%;利润高于10万元,低于20万元时,低于10万元的部分按10%提成,高于10万元的部分,可可提成7.5%;20万到40万之间时。高于20万元的部分。可提成5%。40万到60万之间时高于40万元的部分,可提成3%;60万到100万之间时,高于60万元的部分,可提成1.5%,高于100万元时,超过100万元的部分按1%提成,从键盘输入当月利润I,求应发放奖金总数?

    1.程序分析:请利用数轴来分界,定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。      
    2.程序源码:
    main()
    {
      long int i;
      int bonus1,bonus2,bonus4,bonus6,bonus10,bonus;
      scanf("%ld",&i);
      bonus1=100000*0.1;bonus2=bonus1+100000*0.75;
      bonus4=bonus2+200000*0.5;
      bonus6=bonus4+200000*0.3;
      bonus10=bonus6+400000*0.15;
     if(i<=100000)
      bonus=i*0.1;
     else if(i<=200000)
         bonus=bonus1+(i-100000)*0.075;
        else if(i<=400000)
            bonus=bonus2+(i-200000)*0.05;
           else if(i<=600000)
               bonus=bonus4+(i-400000)*0.03;
              else if(i<=1000000)
                  bonus=bonus6+(i-600000)*0.015;
                 else
                  bonus=bonus10+(i-1000000)*0.01;
    printf("bonus=%d",bonus);
    }

    题目3:一个整数。它加上100后是一个全然平方数,再加上168又是一个全然平方数,请问该数是多少?

    1.程序分析:在10万以内推断,先将该数加上100后再开方。再将该数加上268后再开方。假设开方后
          的结果满足例如以下条件。即是结果。

    请看详细分析:
    2.程序源码:

    #include "math.h"
    main()
    {
      long int i,x,y,z;
      for (i=1;i<100000;i++)
     { x=sqrt(i+100);   /*x为加上100后开方后的结果*/
      y=sqrt(i+268);   /*y为再加上168后开方后的结果*/
       if(x*x==i+100&&y*y==i+268)/*假设一个数的平方根的平方等于该数,这说明此数是全然平方数*/
        printf("
    %ld
    ",i);
     }
    }
    

    题目4:输入某年某月某日,推断这一天是这一年的第几天?

    1.程序分析:以3月5日为例。应该先把前两个月的加起来,然后再加上5天即本年的第几天,特殊
          情况。闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
    2.程序源码:
    main()
    {
      int day,month,year,sum,leap;
      printf("
    please input year,month,day
    ");
      scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);
      switch(month)/*先计算某月曾经月份的总天数*/
      {
       case 1:sum=0;break;
       case 2:sum=31;break;
       case 3:sum=59;break;
       case 4:sum=90;break;
       case 5:sum=120;break;
       case 6:sum=151;break;
       case 7:sum=181;break;
       case 8:sum=212;break;
       case 9:sum=243;break;
       case 10:sum=273;break;
       case 11:sum=304;break;
       case 12:sum=334;break;
       default:printf("data error");break;
      }
      sum=sum+day;  /*再加上某天的天数*/
     if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))/*推断是不是闰年*/
      leap=1;
     else
      leap=0;
      if(leap==1&&month>2)/*假设是闰年且月份大于2,总天数应该加一天*/
      sum++;
      printf("It is the %dth day.",sum);}

    题目5:输入三个整数x,y,z,请把这三个数由小到大输出。

    1.程序分析:我们想办法把最小的数放到x上,先将x与y进行比較,假设x>y则将x与y的值进行交换,
          然后再用x与z进行比較。假设x>z则将x与z的值进行交换,这样能使x最小。


    2.程序源码:

    main()
    {
      int x,y,z,t;
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
      if (x>y)
      {t=x;x=y;y=t;} /*交换x,y的值*/
      if(x>z)
      {t=z;z=x;x=t;}/*交换x,z的值*/
      if(y>z)
      {t=y;y=z;z=t;}/*交换z,y的值*/
      printf("small to big: %d %d %d
    ",x,y,z);
    }
    

    题目6:要求输出国际象棋棋盘。

    1.程序分析:用i控制行。j来控制列,依据i+j的和的变化来控制输出黑方格,还是白方格。
    2.程序源码:

    #include "stdio.h"
    main()
    {
    int i,j;
    for(i=0;i<8;i++)
     {
      for(j=0;j<8;j++)
       if((i+j)%2==0)
        printf("%c%c",219,219);
       else
        printf(" ");
       printf("
    ");
     }
    }

    题目7:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每一个月都生一对兔子。小兔子长到第三个月后每一个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每一个月的兔子总数为多少?

    1.程序分析: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
    2.程序源码:
    main()
    {
      long f1,f2;
      int i;
      f1=f2=1;
      for(i=1;i<=20;i++)
     { 
          printf("%12ld %12ld",f1,f2);
       if(i%2==0) printf("
    ");/*控制输出。每行四个*/
       f1=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
       f2=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
     }
    }
    
    
    

    题目8:推断101-200之间有多少个素数。并输出全部素数。

    1.程序分析:推断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数)。假设能被整除。      则表明此数不是素数,反之是素数。       2.程序源码:
    #include "math.h"
    main()
    {
     int m,i,k,h=0,leap=1;
     printf("
    ");
     for(m=101;m<=200;m++)
      { k=sqrt(m+1);
       for(i=2;i<=k;i++)
         if(m%i==0)
          {leap=0;break;}
       if(leap) {printf("%-4d",m);h++;
            if(h%10==0)
            printf("
    ");
            }
       leap=1;
      }
     printf("
    The total is %d",h);
    }
    

    题目9:求100之内的素数   

    1.程序分析:
    2.程序源码:
    #include <stdio.h>
    #include "math.h"
    #define N 101
    main()
    {
      int i,j,line,a[N];
      for(i=2;i<N;i++) a[i]=i;
      for(i=2;i<sqrt(N);i++)
     for(j=i+1;j<N;j++)
     {
      if(a[i]!=0&&a[j]!=0)
      if(a[j]%a[i]==0)
      a[j]=0;}
        printf("
    ");
      for(i=2,line=0;i<N;i++)
      {
         if(a[i]!=0)
         {printf("%5d",a[i]);
         line++;}
         if(line==10)
         {
            printf("
    ");
            line=0;
          }
       }
    }
    
    
    

    题目10:打印出全部的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。

    比如:153是一个“水仙花数”,由于153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。

    1.程序分析:利用for循环控制100-999个数,每一个数分解出个位,十位,百位。2.程序源码:
    main()
    {
    int i,j,k,n;
    printf("'water flower'number is:");
     for(n=100;n<1000;n++)
     {
      i=n/100;/*分解出百位*/
      j=n/10%10;/*分解出十位*/
      k=n%10;/*分解出个位*/
      if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
       {
       <span style="white-space:pre">	</span>printf("%-5d",n);
       }
     }
      printf("
    ");
    }
    


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