poj 1659 Frogs' Neighborhood（出入度、可图定理）

题意：我们常根据无向边来计算每个节点的度，现在反过来了，已知每个节点的度，问是否可图，若可图，输出一种情况。

分析：这是一道定理题，只要知道可图定理，就是so easy了

　　  可图定理：对每个节点的度从大到小排序，取第一个（最大）的度的节点，依次与其后（度）的节点连边，每连一条边，对应的度减1。然后重新排序，重复以上步骤，若度出现负值，则不可图。（若n个点中，某点的度>=n，那么也是不可能的）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=22;

int a[MAXN],r[MAXN];
int mp[MAXN][MAXN];

void init(int n)
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    for(int i=0;i<n;i++)
        r[i]=i;
}

int cmp(int i,int j)
{
    return a[i]>a[j];
}

int check(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<1+a[r[0]];j++)
        {
            mp[r[0]][r[j]]=mp[r[j]][r[0]]=1;
            a[r[j]]--;
            if(a[r[j]]<0)
                return -1;
        }
        a[r[0]]=0;
        sort(r,r+n,cmp);
    }
    return 1;
}

void print(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(j==0)
                printf("%d",mp[i][j]);
            else
                printf(" %d",mp[i][j]);
        printf("
");
    }
}

int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(r,r+n,cmp);

        if(check(n)==-1)
            printf("NO
");
        else {
            printf("YES
");
            print(n);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}