poj 1236 Network of Schools（强连通、缩点、出入度）

题意：给出一个有向图。1：问至少选出多少个点，才能沿有向边遍历所有节点。2：问至少加多少条有向边，使原图强连通。

分析：第一个问题，缩点后找所有树根（入度为0）。第二个问题，分别找出入度为0和出度为0的所有点，去最大值即为答案。

　　关于第二个问题，与这道题很相似。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=111;

struct Edge{
    int v,next;
    Edge(){}
    Edge(int _v,int _next):v(_v),next(_next){}
}edge[MAXN*MAXN];

int pre[MAXN],low[MAXN],sccno[MAXN],dfs_clock,scc_cnt;
int head[MAXN],tol;

int outmark[MAXN],inmark[MAXN];

stack<int>stk;

void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void add(int u,int v)
{
    edge[tol]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=tol++;
}

void dfs(int u)
{
    int v;
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    stk.push(u);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;

        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(!sccno[v])
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
    }
    if(pre[u]==low[u]){
        scc_cnt++;
        do{
            v=stk.top();
            stk.pop();
            sccno[v]=scc_cnt;
        }while(u!=v);
    }
}

void find_scc(int n)
{
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));

    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!pre[i])
            dfs(i);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int u=1;u<=n;u++)
    {
        while(1)
        {
            int v;
            scanf("%d",&v);
            if(!v)
                break;
            add(u,v);
        }
    }

    find_scc(n);

    memset(inmark,0,sizeof(inmark));
    memset(outmark,0,sizeof(outmark));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
            if(sccno[i]!=sccno[edge[j].v]){
                inmark[sccno[edge[j].v]]++;
                outmark[sccno[i]]++;
            }
    }
    int inans=0,outans=0;
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
    {
        if(!inmark[i])
            inans++;
        if(!outmark[i])
            outans++;
    }
    printf("%d
",inans);
    if(scc_cnt==1)
        printf("0
");
    else
        printf("%d
",max(inans,outans));
    return 0;
}