UVA 10917 Walk Through the Forest（dijkstra+DAG上的dp）

用新模板阿姨了一天，换成原来的一遍就ac了= =

题意很重要。。最关键的一句话是说:若走A->B这条边，必然是d[B]<d[A]，d[]数组保存的是各点到终点的最短路。

所以先做dij，由d[B]<d[A]可知，所走的路径上各点的d[]值是由大到小的，即是一个DAG，从而决定用记忆化搜索查找总的路径数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1111;
const int INF =0x0fffff;

int G[MAXN][MAXN],vis[MAXN],d[MAXN],n;
int mark[MAXN],dp[MAXN];

void dij(int n)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i==2)d[i]=0;
        else d[i]=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,m=INF;
        for(int y=1;y<=n;y++)
        if(!vis[y]&&d[y]<m){
            x=y;
            m=d[x];
        }
        vis[x]=1;
        for(int y=1;y<=n;y++)
            if(d[y]>d[x]+G[x][y])
                d[y]=d[x]+G[x][y];
    }
}

int dfs(int u,int ed)
{
    if(mark[u])
        return dp[u];
    mark[u]=1;
    if(u==ed){
        dp[u]=1;
        return dp[u];
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(G[u][i]!=INF&&d[i]<d[u])
            ans+=dfs(i,ed);
    }
    dp[u]=ans;
    return dp[u];
}

int main()
{
    int m,u,v,c;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(!n)
            return 0;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j)G[i][j]=0;
                else G[i][j]=INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            if(G[u][v]>c)
                G[u][v]=G[v][u]=c;
        }

        dij(n);

        memset(mark,0,sizeof(mark));
        printf("%d
",dfs(1,2));

    }
    return 0;
}

 后记：

    回顾这道题，想到了一个问题：两点之间可以存在重边，用邻接表存储，同一条路线会被重复计算。e.g：1->2->3，即d[1]>d[2]>d[3]，如果1->2有两条路，那么这两条路都符合d[1]>d[2]的条件。虽然题目中描述Jimmy想从不同的路线经过，而事实上应该是不算重边的。