【bzoj 1901】Zju2112 Dynamic Rankings

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。

Input

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。 

Q i j k 或者 C i t 

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

Output

 对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

 

带修改的整体二分……整体二分不会改变操作顺序，把修改也加进操作就可以了√

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=5e4+5;
const int inf=1e9;
int n,m,cnt,qid,id,temp,x[N],ans[N],tr[N];
bool f[N];
char ch[5];
struct node{int op,l,r,k,num;}a[N],tmp[N];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void insert(int x,int c){while(x<=n)tr[x]+=c,x+=lowbit(x);}
int query(int x){int ans=0;while(x)ans+=tr[x],x-=lowbit(x);return ans;}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
void work(int ql,int qr,int L,int R)
{
    if(ql>qr||L>R)return;
    if(L==R){for(int i=ql;i<=qr;i++)if(a[i].op)ans[a[i].num]=L;return;}
    int mid=(L+R)>>1,h1=ql,h2=ql;
    for(int i=ql;i<=qr;i++)
        if(a[i].op)
        {
            temp=query(a[i].r)-query(a[i].l-1);
            if(temp>=a[i].k)f[i]=true,h2++;
            else f[i]=false,a[i].k-=temp;
        }
        else
        {
            if(a[i].num<=mid)f[i]=true,h2++,insert(a[i].l,a[i].k);
            else f[i]=false;
        }
    for(int i=ql;i<=qr;i++)if((!a[i].op)&&f[i])insert(a[i].l,-a[i].k);
    for(int i=ql;i<=qr;i++)
        if(f[i])tmp[h1++]=a[i];
        else tmp[h2++]=a[i];
    for(int i=ql;i<=qr;i++)a[i]=tmp[i];
    work(ql,h1-1,L,mid);work(h1,qr,mid+1,R);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=read(),a[++cnt]=(node){0,i,0,1,x[i]};
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",ch+1);
        if(ch[1]=='Q')
        {
            a[++cnt].op=1;a[cnt].num=++qid;
            a[cnt].l=read();a[cnt].r=read();a[cnt].k=read();
        }
        else
        {
            id=read();temp=read();
            a[++cnt]=(node){0,id,0,-1,x[id]};
            a[++cnt]=(node){0,id,0,1,x[id]=temp};
        }
    }
    work(1,cnt,-inf,inf);
    for(int i=1;i<=qid;i++)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

 

带修改的主席树……外面要套个树状数组。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=2e4+5;
int n,m,cnt,tot,id,tx,ty;
int A[N],B[N],C[N],a[N],tmp[N],rt[N],xx[N],yy[N];
int lc[N*200],rc[N*200],sum[N*200];
char op[3];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void ins(int& x,int last,int L,int R,int num,int c)
{
    x=++tot;lc[x]=lc[last];rc[x]=rc[last];sum[x]=sum[last]+c;
    if(L==R)return;int mid=(L+R)>>1;
    if(num<=mid)ins(lc[x],lc[last],L,mid,num,c);
    else ins(rc[x],rc[last],mid+1,R,num,c);
}
void add(int x,int c)
{
    id=lower_bound(tmp+1,tmp+cnt+1,a[x])-tmp;
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))ins(rt[i],rt[i],1,cnt,id,c);
}
int query(int L,int R,int num)
{
    if(L==R)return L;
    int ans=0,mid=(L+R)>>1;
    for(int i=1;i<=tx;i++)ans-=sum[lc[xx[i]]];
    for(int i=1;i<=ty;i++)ans+=sum[lc[yy[i]]];
    if(num<=ans)
    {
        for(int i=1;i<=tx;i++)xx[i]=lc[xx[i]];
        for(int i=1;i<=ty;i++)yy[i]=lc[yy[i]];
        return query(L,mid,num);
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=tx;i++)xx[i]=rc[xx[i]];
        for(int i=1;i<=ty;i++)yy[i]=rc[yy[i]];
        return query(mid+1,R,num-ans);
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();cnt=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)tmp[i]=a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",op+1);
        A[i]=read();B[i]=read();
        if(op[1]=='Q')C[i]=read();
        else tmp[++cnt]=B[i];
    }
    sort(tmp+1,tmp+cnt+1);
    cnt=unique(tmp+1,tmp+cnt+1)-tmp-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)add(i,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(C[i])
        {
            tx=ty=0;
            for(int j=A[i]-1;j;j-=lowbit(j))xx[++tx]=rt[j];
            for(int j=B[i];j;j-=lowbit(j))yy[++ty]=rt[j];
            printf("%d
",tmp[query(1,cnt,C[i])]);
        }
        else add(A[i],-1),a[A[i]]=B[i],add(A[i],1);
    return 0;
}