数塔

Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

 

经典dp模型。

#include<stdio.h> 
int max(int x,int y) 
{ 
    return x = x > y ? x: y; 
}
int main() 
{ 
    int sum,i,j,a[101][101],c,n; 
    scanf( "%d", &c ); 
    while( c-- ) 
    { 
               scanf("%d",&n); 
               for( i = 0; i < n; i++ ) 
               { 
                   for( j = 0; j <= i; j++ )
                     scanf( "%d",&a[i][j] ); 
               } 
               for( i = n-1; i > 0; i-- ) 
               { 
                   for( j = 0; j < i; j++ ) 
                   { 
                      a[i-1][j] = max( a[i][j]+a[i-1][j], a[i][j+1]+a[i-1][j] ); 
                   }//从后往前，从最底层开始往上加 
               } 
               printf( "%d\n", a[0][0] );
     }         
    return 0; 
}