阶乘的0
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难度：3
- 描述
- 计算n!的十进制表示最后有多少个0
- 输入
- 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000) - 输出
- 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1 - 样例输入
-
6 3 60 100 1024 23456 8735373
- 样例输出
-
0 14 24 253 5861 2183837
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int n,m; 5 scanf("%d",&n); 6 while(n--) 7 { 8 int sum=0; 9 scanf("%d",&m); 10 while(m) 11 { 12 m/=5; 13 sum+=m; 14 } 15 printf("%d ",sum); 16 } 17 }
此题只需找出阶乘中含有5的个数就0k了。
用比较笨的方法算一下:
1—>3000里面5的倍数有：
5,10,15,25,……95,100,105,110,115,125,……195,200,……2995,3000
那么5的个数是3000÷5＝600(个)
而其中只要是5^2=25的倍数的数就能分解成2个5,例如：
25,50,75,100,125,150,175,200,225,……3000,这些数要算2个5,所以5的个数就要多加1次这些数的个数,
那么在上面这堆数里面25的个数是3000÷25＝120(个)
而其中只要是5^3=125的倍数的数就能分解成3个5,例如：
125,250,375,……3000,这些数要算3个5,所以5的个数就又要多加1次这些数的个数
那么在上面这堆数里面125的个数是3000÷125＝24(个)
而其中只要是5^4=625的倍数的数就能分解成4个5,例如：
625,1250,1875,2500,这4个数要算4个5,所以5的个数就又要多加1次这些数的个数
那么在上面这堆数里面125的个数是3000÷625＝4.8,这里实际就是只能有4个625的倍数了
所以5的个数实际是600+120+24+4＝748(个)