后缀自动机求字典序第k小的串——p3975

又领悟到了一点新的东西，后缀自动机其实可以分为两个数据结构，一个是后缀树，还有一个是自动机

后缀树用来划分endpos集合，并且维护后缀之间的关系，此时每个结点代表的是一些后缀相同且长度连续的子串

自动机用来处理边的转移，或者用来解决串的匹配问题，此时每个结点代表的只是一个串，这个串等于从root开始到这结点经过的路径，由于路径可能有很多条，所以对应到后缀树上，就是有一段连续的串啦

字典序第k小的串刚好可以用SAM的性质解决

/*
题目要求考虑两种情况：
首先来考虑算重复子串的情况
    处理后缀树：先求出每个状态endpos的大小(即这个状态代表的所有串出现的次数)size[i]（endpos的大小即该状态的后缀子树的大小，所有的前缀结点贡献为1，克隆结点大小为0）
    处理自动机：自底向上求出从每个状态出发能形成的子串个数 sum[i]+=sum{sum[j]} ,初始有sum[i]=size[i](即从这种状态开始有多少不同的子串,当然这种状态本身的方案数也算) 
    最后以root为起点，在自动机上进行搜索即可，具体搜索方式类似于多叉树(DAG)查询 
然后来考虑不算重复子串的情况
    处理后缀树：求endpos的大小 
    处理自动机：自底向上求每个状态出发能形成的子串个数sum[i]=sum{sum[j]} 初始有sum[i]=1,即这个状态的每个串认为只出现一次 
                再换一种思路：其实只要维护处每个状态作为起点的不同路径数即可 
    搜索过程不变
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 500005
long long T,K;
char s[maxn];
struct SAM{
    int last,cnt;
    int nxt[maxn<<1][26];
    int len[maxn<<1];
    int link[maxn<<1];
    int size[maxn<<1];
    long long sum[maxn<<1];//sum[i]表示从状态i开始的子串总数 
    SAM(){
        last=cnt=1;
    }
    void add(int c){
        int p=last,np=last=++cnt;
        len[np]=len[p]+1;
        size[np]=1;
        for(;p&&!nxt[p][c];p=link[p])
            nxt[p][c]=np;
        if(!p){link[np]=1;return;}
        
        int q=nxt[p][c];
        if(len[q]==len[p]+1){link[np]=q;return;}
        
        int clone=++cnt;
        link[clone]=link[q];
        len[clone]=len[p]+1;
        memcpy(nxt[clone],nxt[q],sizeof nxt[q]);
        link[q]=link[np]=clone;
        for(;p&&nxt[p][c]==q;p=link[p])
            nxt[p][c]=clone;
    }
    int id[maxn<<1],t[maxn<<1];
    void sort(){
        for(int i=1;i<=cnt;i++)t[len[i]]++;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)t[i]+=t[i-1];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)id[t[len[i]]--]=i;
    }
    void work(){//求子串的总数 
        //处理后缀树上的endpos 
        for(int i=cnt;i>=1;i--)
            size[link[id[i]]]+=size[id[i]];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            if(T==0)sum[i]=size[i]=1;//要求去重，每个状态代表的串只统计一次 
            else sum[i]=size[i];
        size[1]=sum[1]=0;
        //自底向上处理自动机 
        for(int i=cnt;i>=1;i--)
            for(int j=0;j<26;j++)
                if(nxt[id[i]][j])
                    sum[id[i]]+=sum[nxt[id[i]][j]]; 
    }
}p;

void print(long long now,long long k){
    if(k<=p.size[now])return;//如果这个结点代表的串也不能走完，返回 
    k-=p.size[now];
    for(int i=0;i<26;i++){
        int tmp=p.nxt[now][i];
        if(!tmp)continue;
        if(k>p.sum[tmp]){
            k-=p.sum[tmp];
            continue; 
        } 
        
        putchar(i+'a');//沿着这个状态往下搜 
        print(tmp,k);
        return;
    } 
} 

int main(){
    scanf("%s%lld%lld",s,&T,&K);
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
        p.add(s[i]-'a');

    p.sort();

    p.work();
    
    if(p.sum[1]<K)printf("-1");
    else print(1,K);
    puts("");
    
}