首先是模板题三连
hdu1695——求gcd(x,y)=k的对数（注意去重）
bzoj2301——求gcd(x,y)=k的对数（不用去重，在上题的基础上加了一个容斥，并且用整除分块加速求和）
bzoj2818——求gcd(x,y)=p的对数（p是质数，线性筛时求公式推导出来的前缀和(也可以直接转化成欧拉函数求和)，用整除分块加速）
然后是两个应用题
SPOJ - VLATTICE——求gcd(x,y,z)=1的对数
HYSBZ - 2005——求gcd(x,y)的和（求前缀和时转换成欧拉函数做）
ps：莫比乌斯反演推导到最后一步其实往往可以转化成欧拉函数，简化表达式运算
然后是两个更难的应用题
hdu4746——求gcd(x,y)=k,k的质因数不超过P（预处理前缀和sum[i][j]：表示前i个数，质因数不超过j的对应的mu函数前缀和）
hdu4675——组合数学+莫比乌斯反演，时限给的多，不用整除分块也能暴力过，所以推公式的要求就低了一点