树链剖分——线段树区间合并bzoj染色

线段树区间合并就挺麻烦了，再套个树链就更加鬼畜，不过除了代码量大就没什么其他的了。。

一些细节：线段树每个结点用结构体保存，pushup等合并函数改成返回一个结构体，这样好写一些

struct Seg{
    int lc,rc,tot;
    Seg(){lc=rc=-1;tot=0;}
};
Seg seg[maxn<<2];int lazy[maxn<<2];
Seg pushup(Seg a,Seg b){
    if(!a.tot)return b;
    if(!b.tot)return a;
    Seg res;
    res.lc=a.lc,res.rc=b.rc;
    res.tot=a.tot+b.tot;
    if(a.rc==b.lc)res.tot--;
    return res;
}

向上爬时更新操作不用变，但是询问操作需要改变

同样有一些值得注意的地方：向上爬的两条链是有顺序的，合并时顺序不能搞反，也不能像普通树链剖分那样直接swap

int Query(int x,int y){
    Seg A,B;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]]){
            B=pushup(query(id[top[y]],id[y],1,n,1),B);
            y=f[top[y]];    
        }
        else {
            A=pushup(query(id[top[x]],id[x],1,n,1),A);
            x=f[top[x]];
        }
    }
    if(id[x]>id[y])
        A=pushup(query(id[y],id[x],1,n,1),A);
    else 
        B=pushup(query(id[x],id[y],1,n,1),B);
    if(A.lc==B.lc)return A.tot+B.tot-1;
    else return A.tot+B.tot;
}

最后是完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
struct Edge{int to,nxt;}edge[maxn<<1];
int c[maxn],head[maxn],tot,n;

int f[maxn],son[maxn],d[maxn],size[maxn];
int cnt,id[maxn],rk[maxn],top[maxn];
void dfs1(int x,int pre,int deep){
    size[x]=1,d[x]=deep;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].nxt){
        int y=edge[i].to;
        if(y==pre)continue;
        f[y]=x;dfs1(y,x,deep+1);size[x]+=size[y];
        if(size[son[x]]<size[y])son[x]=y;
    }
}
void dfs2(int x,int tp){    
    top[x]=tp;id[x]=++cnt;rk[cnt]=x;
    if(son[x])dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].nxt){
        int y=edge[i].to;
        if(y!=son[x] && y!=f[x])dfs2(y,y);
    }
}

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
struct Seg{
    int lc,rc,tot;
    Seg(){lc=rc=-1;tot=0;}
};
Seg seg[maxn<<2];int lazy[maxn<<2];
Seg pushup(Seg a,Seg b){
    if(!a.tot)return b;
    if(!b.tot)return a;
    Seg res;
    res.lc=a.lc,res.rc=b.rc;
    res.tot=a.tot+b.tot;
    if(a.rc==b.lc)res.tot--;
    return res;
}
void pushdown(int rt){
    if(lazy[rt]<0)return;        
    lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
    seg[rt<<1].lc=seg[rt<<1].rc=lazy[rt];
    seg[rt<<1].tot=1;
    seg[rt<<1|1].lc=seg[rt<<1|1].rc=lazy[rt];
    seg[rt<<1|1].tot=1;
    lazy[rt]=-1;
} 
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        seg[rt].lc=seg[rt].rc=c[rk[l]];
        seg[rt].tot=1;return;
    }
    int m=l+r>>1;
    build(lson);build(rson);
    seg[rt]=pushup(seg[rt<<1],seg[rt<<1|1]);
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r){
        lazy[rt]=c;seg[rt].lc=seg[rt].rc=c;
        seg[rt].tot=1;return;
    }
    pushdown(rt);
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m)update(L,R,c,lson);
    if(R>m)update(L,R,c,rson);
    seg[rt]=pushup(seg[rt<<1],seg[rt<<1|1]);
}
Seg query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r)return seg[rt];
    pushdown(rt);
    int m=l+r>>1;
    Seg res;
    if(L<=m)res=pushup(res,query(L,R,lson));
    if(R>m)res=pushup(res,query(L,R,rson));
    return res;
}

void Update(int x,int y,int c){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],c,1,n,1);
        x=f[top[x]];
    }
    if(id[x]>id[y])swap(x,y);
    update(id[x],id[y],c,1,n,1);
}
int Query(int x,int y){
    Seg A,B;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]]){
            B=pushup(query(id[top[y]],id[y],1,n,1),B);
            y=f[top[y]];    
        }
        else {
            A=pushup(query(id[top[x]],id[x],1,n,1),A);
            x=f[top[x]];
        }
    }
    if(id[x]>id[y])
        A=pushup(query(id[y],id[x],1,n,1),A);
    else 
        B=pushup(query(id[x],id[y],1,n,1),B);
    if(A.lc==B.lc)return A.tot+B.tot-1;
    else return A.tot+B.tot;
}

void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(lazy,-1,sizeof lazy);
    tot=0;
}
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;edge[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++;
}
int main(){
    init();int q;
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;cin>>x>>y;
        addedge(x,y);addedge(y,x);
    }
    cnt=0;dfs1(1,0,1),dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    char op[2];int x,y,z;
    while(q--){
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='Q'){scanf("%d%d",&x,&y);
            cout<<Query(x,y)<<'
';}
        if(op[0]=='C'){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);Update(x,y,z);}
    } 
}