Cmd Markdown 公式指导手册
标签: Tutorial
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Cmd Markdown 编辑阅读器支持 (LaTeX) 编辑显示支持,例如:(sum_{i=1}^n a_i=0),访问 MathJax 以参考更多使用方法。
右键点击每一个公式,选择 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看该公式的命令详情。
一、公式使用参考
1.如何插入公式
(LaTeX) 的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。
- 行中公式可以用如下方法表示:
-
$ 数学公式 $
- 独立公式可以用如下方法表示:
-
$$ 数学公式 $$
- 自动编号的公式可以用如下方法表示:
-
若需要手动编号,参见 大括号和行标的使用 。
-
egin{equation}
数学公式
label{eq:当前公式名}
end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 eqref{eq:公式名}
语句引用。
- 例子:
J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} }
ight)}^{2m + alpha} ext {,行内公式示例}
-
显示:$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} } ight)}^{2m + alpha} ext {,行内公式示例} $
-
例子:
J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} }
ight)}^{2m + alpha} ext {,独立公式示例}
-
显示:$$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} } ight)}^{2m + alpha} ext {,独立公式示例} $$
-
例子:
在公式 eqref{eq:sample} 中,我们看到了这个被自动编号的公式。
egin{equation}
E=mc^2 ext{,自动编号公式示例}
label{eq:Sample}
end{equation}
-
显示:
-
[在公式 eqref{eq:sample} 中,我们看到了这个被自动编号的公式。 egin{equation} E=mc^2 ext{,自动编号公式示例} label{eq:Sample} end{equation} ]
-
2.如何输入上下标
^
表示上标, _
表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {}
将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。
- 例子:
x^{y^z}=(1+{
m e}^x)^{-2xy^w}
- 显示:$$ x{yz}=(1+{ m e}x){-2xy^w} $$
另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用 sideset
命令。
- 例子:
sideset{^1_2}{^3_4}igotimes
- 显示:$$sideset{1_2}{3_4}igotimes$$
3.如何输入括号和分隔符
()
、[]
和 |
表示符号本身,使用 {}
来表示 {}
。当要显示大号的括号或分隔符时,要用 left
和
ight
命令。
一些特殊的括号:
输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|
langle |
(langle) |
angle |
( angle) |
lceil |
(lceil) |
ceil |
( ceil) |
lfloor |
(lfloor) |
floor |
( floor) |
lbrace |
(lbrace) |
brace |
( brace) |
- 例子:
f(x,y,z) = 3y^2z left( 3+frac{7x+5}{1+y^2}
ight)
- 显示:$$ f(x,y,z) = 3y^2z left( 3+frac{7x+5}{1+y^2} ight) $$
有时候要用 left.
或
ight.
进行匹配而不显示本身。
- 例子:
left. frac{{
m d}u}{{
m d}x}
ight| _{x=0}
- 显示:$$ left. frac{{ m d}u}{{ m d}x} ight| _{x=0} $$
4.如何输入分数
通常使用 frac {分子} {分母}
命令产生一个分数,分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 frac ab
来快速生成一个 (frac ab) 。
如果分式很复杂,亦可使用 分子 over 分母
命令,此时分数仅有一层。
- 例子:
frac{a-1}{b-1} quad and quad {a+1over b+1}
- 显示:$$frac{a-1}{b-1} quad and quad {a+1over b+1}$$
5.如何输入开方
使用 sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数}
命令输入开方。
- 例子:
sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}
- 显示:$$sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}$$
6.如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种,ldots
表示与文本底线对齐的省略号,cdots
表示与文本中线对齐的省略号。
- 例子:
f(x_1,x_2,underbrace{ldots}_{
m ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + underbrace{cdots}_{
m cdots} + x_n^2
- 显示:$$f(x_1,x_2,underbrace{ldots}{ m ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + underbrace{cdots}{ m cdots} + x_n^2$$
7.如何输入矢量
使用 vec{矢量}
来自动产生一个矢量。也可以使用 overrightarrow
等命令自定义字母上方的符号。
- 例子:
vec{a} cdot vec{b}=0
-
显示:$$vec{a} cdot vec{b}=0$$
-
例子:
overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}
- 显示:$$overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}$$
8.如何输入积分
使用 int_积分下限^积分上限 {被积表达式}
来输入一个积分。
例子:
int_0^1 {x^2} \,{
m d}x
显示:$$int_0^1 {x^2} ,{ m d}x$$
本例中 \,
和 {
m d}
部分可省略,但建议加入,能使式子更美观。
9.如何输入极限运算
使用 lim_{变量 o 表达式} 表达式
来输入一个极限。如有需求,可以更改 o
符号至任意符号。
例子:
lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)}
显示:$$lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)}$$
10.如何输入累加、累乘运算
使用 sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}
来输入一个累加。
与之类似,使用 prod
igcup
igcap
来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
- 例子:
sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R
- 显示:$$sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R$$
11.如何输入希腊字母
输入 小写希腊字母英文全称
和 首字母大写希腊字母英文全称
来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
alpha |
(alpha) | A |
(A) | eta |
(eta) | B |
(B) |
gamma |
(gamma) | Gamma |
(Gamma) | delta |
(delta) | Delta |
(Delta) |
epsilon |
(epsilon) | E |
(E) | zeta |
(zeta) | Z |
(Z) |
eta |
(eta) | H |
(H) | heta |
( heta) | Theta |
(Theta) |
iota |
(iota) | I |
(I) | kappa |
(kappa) | K |
(K) |
lambda |
(lambda) | Lambda |
(Lambda) | mu |
(mu) | M |
(M) |
u |
( u) | N |
(N) | xi |
(xi) | Xi |
(Xi) |
o |
(o) | O |
(O) | pi |
(pi) | Pi |
(Pi) |
ho |
( ho) | P |
(P) | sigma |
(sigma) | Sigma |
(Sigma) |
au |
( au) | T |
(T) | upsilon |
(upsilon) | Upsilon |
(Upsilon) |
phi |
(phi) | Phi |
(Phi) | chi |
(chi) | X |
(X) |
psi |
(psi) | Psi |
(Psi) | omega |
(omega) | Omega |
(Omega) |
部分字母有变量专用形式,以 var-
开头。
小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
---|---|---|---|
epsilon |
(E) | varepsilon |
(epsilon mid E mid varepsilon) |
heta |
(Theta) | vartheta |
( heta mid Theta mid vartheta) |
ho |
(P) | varrho |
( ho mid P mid varrho) |
sigma |
(Sigma) | varsigma |
(sigma mid Sigma mid varsigma) |
phi |
(Phi) | varphi |
(phi mid Phi mid varphi) |
12.如何输入其它特殊字符
若需要显示更大或更小的字符,在符号前插入
large
或small
命令。
若找不到需要的符号,使用 ( m{Detexify^2}) 来画出想要的符号。
(1).关系运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
pm |
(pm) | imes |
( imes) | div |
(div) | mid |
(mid) |
mid |
( mid) | cdot |
(cdot) | circ |
(circ) | ast |
(ast) |
igodot |
(igodot) | igotimes |
(igotimes) | igoplus |
(igoplus) | leq |
(leq) |
geq |
(geq) |
eq |
( eq) | approx |
(approx) | equiv |
(equiv) |
sum |
(sum) | prod |
(prod) | coprod |
(coprod) | ackslash |
(ackslash) |
(2).集合运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
emptyset |
(emptyset) | in |
(in) |
otin |
( otin) |
subset |
(subset) | supset |
(supset) | subseteq |
(subseteq) |
supseteq |
(supseteq) | igcap |
(igcap) | igcup |
(igcup) |
igvee |
(igvee) | igwedge |
(igwedge) | iguplus |
(iguplus) |
(3).对数运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
log |
(log) | lg |
(lg) | ln |
(ln) |
(4).三角运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
30^circ |
(30^circ) | ot |
(ot) | angle A |
(angle A) |
sin |
(sin) | cos |
(cos) | an |
( an) |
csc |
(csc) | sec |
(sec) | cot |
(cot) |
(5).微积分运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
int |
(int) | iint |
(iint) | iiint |
(iiint) |
iiiint |
(iiiint) | oint |
(oint) | prime |
(prime) |
lim |
(lim) | infty |
(infty) |
abla |
( abla) |
(6).逻辑运算符
输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
ecause |
(ecause) | herefore |
( herefore) | ||
forall |
(forall) | exists |
(exists) |
otsubset |
( otsubset) |
ot< |
( ot<) |
ot> |
( ot>) |
ot= |
( ot=) |
(7).戴帽符号
输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|
hat{xy} |
(hat{xy}) | widehat{xyz} |
(widehat{xyz}) |
ilde{xy} |
( ilde{xy}) | widetilde{xyz} |
(widetilde{xyz}) |
check{x} |
(check{x}) | reve{y} |
(reve{y}) |
grave{x} |
(grave{x}) | acute{y} |
(acute{y}) |
(8).连线符号
输入 | 显示 |
---|---|
fbox{a+b+c+d} |
(fbox{a+b+c+d}) |
overleftarrow{a+b+c+d} |
(overleftarrow{a+b+c+d}) |
overrightarrow{a+b+c+d} |
(overrightarrow{a+b+c+d}) |
overleftrightarrow{a+b+c+d} |
(overleftrightarrow{a+b+c+d}) |
underleftarrow{a+b+c+d} |
(underleftarrow{a+b+c+d}) |
underrightarrow{a+b+c+d} |
(underrightarrow{a+b+c+d}) |
underleftrightarrow{a+b+c+d} |
(underleftrightarrow{a+b+c+d}) |
overline{a+b+c+d} |
(overline{a+b+c+d}) |
underline{a+b+c+d} |
(underline{a+b+c+d}) |
overbrace{a+b+c+d}^{Sample} |
(overbrace{a+b+c+d}^{Sample}) |
underbrace{a+b+c+d}_{Sample} |
(underbrace{a+b+c+d}_{Sample}) |
overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} |
(overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}) |
underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}} |
(underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}}) |
(9).箭头符号
-
推荐使用符号:
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
| :--------: | :--------: | :-------: | :-------: | :----------: | :----------: |
|o
|$ o$ |
mapsto| $mapsto$ | | | |
implies| $implies$ |
iff| $iff$ |
impliedby` | (impliedby) | -
其它可用符号:
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
| :-------------------: | :-------------------: | :-------------------: | :-------------------: |
|uparrow
| (uparrow) |Uparrow
| (Uparrow) |
|downarrow
| (downarrow) |Downarrow
| (Downarrow) |
|leftarrow
| (leftarrow) |Leftarrow
| (Leftarrow) |
|ightarrow
| ( ightarrow) |Rightarrow
| (Rightarrow) |
|leftrightarrow
| (leftrightarrow) |Leftrightarrow
| (Leftrightarrow) |
|longleftarrow
| (longleftarrow) |Longleftarrow
| (Longleftarrow) |
|longrightarrow
| (longrightarrow) |Longrightarrow
| (Longrightarrow) |
|longleftrightarrow
| (longleftrightarrow) |Longleftrightarrow
| (Longleftrightarrow) |
13.如何进行字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {字体 {需转换的部分字符}}
命令,其中 字体
部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体 (italic) 。
示例中 全部大写 的字体仅大写可用。
输入 | 说明 | 显示 | 输入 | 说明 | 显示 |
---|---|---|---|---|---|
m |
罗马体 | ( m{Sample}) | cal |
花体 | (cal{SAMPLE}) |
it |
意大利体 | (it{Sample}) | Bbb |
黑板粗体 | (Bbb{SAMPLE}) |
f |
粗体 | (f{Sample}) | mit |
数学斜体 | (mit{SAMPLE}) |
sf |
等线体 | (sf{Sample}) | scr |
手写体 | (scr{SAMPLE}) |
t |
打字机体 | ( t{Sample}) | |||
frak |
旧德式字体 | (frak{Sample}) |
转换字体十分常用,例如在积分中:
- 例子:
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
int_0^1 x^2 dx & int_0^1 x^2 \,{
m d}x
end{array}
- 显示:[egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ int_0^1 x^2 dx & int_0^1 x^2 \,{ m d}x end{array} ]
注意比较两个式子间 (dx) 与 ({
m d} x) 的不同。
使用 operatorname
命令也可以达到相同的效果,详见 定义新的符号 operatorname 。
14.大括号和行标的使用
使用 left
和
ight
来创建自动匹配高度的 (圆括号),[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用 ag{行标}
来实现行标。
- 例子:
$$
fleft(
left[
frac{
1+left{x,y
ight}
}{
left(
frac{x}{y}+frac{y}{x}
ight)
left(u+1
ight)
}+a
ight]^{3/2}
ight)
ag{行标}
$$
- 显示:
如果你需要在不同的行显示对应括号,可以在每一行对应处使用 left.
或
ight.
来放一个"影子"括号:
- 例子:
$$
egin{aligned}
a=&left(1+2+3+ cdots
ight. \
& cdots+ left. infty-2+infty-1+infty
ight)
end{aligned}
$$
- 显示:
如果你需要将行内显示的分隔符也变大,可以使用 middle
命令:
- 例子:
leftlangle
q
middle|
frac{frac{x}{y}}{frac{u}{v}}
middle|
p
ight
angle
- 显示:
15.其它命令
(1).定义新的符号 operatorname
查询 关于此命令的定义 和 关于此命令的讨论 来进一步了解此命令。
- 例子:
operatorname{Symbol} A
- 显示: $$operatorname{Symbol} A$$
(2).添加注释文字 ext
在 ext {文字}
中仍可以使用 $公式$
插入其它公式。
- 例子:
f(n)= egin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases}
- 显示:[f(n)= egin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} ]
(3).在字符间加入空格
有四种宽度的空格可以使用: \,
、;
、quad
和 qquad
。
- 例子:
a \, b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b
- 显示:$$ a , b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b $$
当然,使用 ext {n个空格}
也可以达到同样效果。
(4).更改文字颜色
使用 color{颜色}{文字}
来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色 需要浏览器支持 ,如果浏览器不知道你所需的颜色,那么文字将被渲染为黑色。
对于较旧的浏览器(HTML4与CSS2),以下颜色是被支持的:
输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
---|---|---|---|
black | (color{black}{text}) | grey | (color{grey}{text}) |
silver | (color{silver}{text}) | white | (color{white}{text}) |
maroon | (color{maroon}{text}) | red | (color{red}{text}) |
yellow | (color{yellow}{text}) | lime | (color{lime}{text}) |
olive | (color{olive}{text}) | green | (color{green}{text}) |
teal | (color{teal}{text}) | auqa | (color{auqa}{text}) |
blue | (color{blue}{text}) | navy | (color{navy}{text}) |
purple | (color{purple}{text}) | fuchsia | (color{fuchsia}{text}) |
对于较新的浏览器(HTML5与CSS3),额外的124种颜色将被支持:
输入 color {#rgb} {text}
来自定义更多的颜色,其中 #rgb
的 r
g
b
可输入 0-9
和 a-f
来表示红色、绿色和蓝色的纯度(饱和度)。
- 例子:
egin{array}{|rrrrrrrr|}hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & & &
verb+#00F+ & color{#00F}{text} & & \
& & verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} &
& & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text}\
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & & &
verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} & & \
& & verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} &
& & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text}\
hline
end{array}
-
显示:
[egin{array}{|rrrrrrrr|}hline verb+#000+ & color{#000}{text} & & & verb+#00F+ & color{#00F}{text} & & \ & & verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & & & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text}\ verb+#F00+ & color{#F00}{text} & & & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} & & \ & & verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & & & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text}\ hline end{array} ] -
例子:
egin{array}{|rrrrrrrr|}
hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text} \
verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text} \
verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text} \
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} \
hline
verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text} \
verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text} \
verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text} \
verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text} \
hline
verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \
verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text} \
verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text} \
verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} \
hline
end{array}
- 显示:[egin{array}{|rrrrrrrr|} hline verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text} \ verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text} \ verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text} \ verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} \ hline verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text} \ verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text} \ verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text} \ verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text} \ hline verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \ verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text} \ verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text} \ verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} \ hline end{array} ]
(5).添加删除线
使用删除线功能必须声明 $$
符号。
在公式内使用
equire{cancel}
来允许 片段删除线 的显示。
声明片段删除线后,使用 cancel{字符}
、cancel{字符}
、xcancel{字符}
和 cancelto{字符}
来实现各种片段删除线效果。
- 例子:
equire{cancel}egin{array}{rl}
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|cancel{y+x}| & cancel{y+x}\
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|y+xcancel{x}| & y+xcancel{x}\
verb|y+cancelto{0}{x}| & y+cancelto{0}{x}\
verb+frac{1cancel9}{cancel95} = frac15+& frac{1cancel9}{cancel95} = frac15 \
end{array}
- 显示:
使用
equire{enclose}
来允许 整段删除线 的显示。
声明整段删除线后,使用 enclose{删除线效果}{字符}
来实现各种整段删除线效果。
其中,删除线效果有 horizontalstrike
、verticalstrike
、updiagonalstrike
和 downdiagonalstrike
,可叠加使用。
- 例子:
equire{enclose}egin{array}{rl}
verb|enclose{horizontalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike}{x+y}\
verb|enclose{verticalstrike}{frac xy}| & enclose{verticalstrike}{frac xy}\
verb|enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{updiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\
end{array}
- 显示:
此外, enclose
命令还可以产生包围的边框和圆等,参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
二、矩阵使用参考
1.如何输入无框矩阵
在开头使用 begin{matrix}
,在结尾使用 end{matrix}
,在中间插入矩阵元素,每个元素之间插入 &
,并在每行结尾处使用 \
。
使用矩阵时必须声明 $
或 $$
符号。
- 例子:
egin{matrix}
1 & x & x^2 \
1 & y & y^2 \
1 & z & z^2 \
end{matrix}
- 显示:
2.如何输入边框矩阵
在开头将 matrix
替换为 pmatrix
bmatrix
Bmatrix
vmatrix
Vmatrix
。
- 例子:
egin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{matrix}
egin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{pmatrix}
egin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix}
egin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Bmatrix}
egin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{vmatrix}
egin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Vmatrix}
- 显示:
| matrix | pmatrix | bmatrix | Bmatrix | vmatrix | Vmatrix |
| :--------------------------------------: | :--------------------------------------: | :--------------------------------------: | :--------------------------------------: | :--------------------------------------: | :--------------------------------------: |
| $ egin{matrix} 1 & 2 3 & 4 end{matrix} $ | $ egin{pmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{pmatrix} $ | $ egin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{bmatrix} $ | $ egin{Bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{Bmatrix} $ | $ egin{vmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{vmatrix} $ | $ egin{Vmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{Vmatrix} $ |
3.如何输入带省略符号的矩阵
使用 cdots
(cdots) , ddots
(ddots) , vdots
(vdots) 来输入省略符号。
- 例子:
egin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n \
1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n \
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots \
1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n \
end{pmatrix}
- 显示:
4.如何输入带分割符号的矩阵
详见"数组使用参考"。
- 例子:
left[
egin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
end{array}
ight]
- 显示:
其中 cc|c
代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
5.如何输入行中矩阵
若想在一行内显示矩阵,
使用igl(egin{smallmatrix} ... end{smallmatrix}igr)
。
- 例子:
这是一个行中矩阵的示例 $igl( egin{smallmatrix} a & b \ c & d end{smallmatrix} igr)$ 。
- 显示:这是一个行中矩阵的示例 (igl( egin{smallmatrix} a & b \ c & d end{smallmatrix} igr)) 。
三、方程式序列使用参考
1.如何输入一个方程式序列
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 egin{align}…end{align}
来创造一列方程式,其中在每行结尾处使用 \
。
使用方程式序列无需声明公式符号 $
或 $$
。
请注意 {align}
语句是 自动编号 的。
- 例子:
egin{align}
sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}cdotfrac{73^2-1}{73^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}}sqrt{frac{73^2-1}{73^2}} \
& = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \
& approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2}
ight)
end{align}
- 显示:[egin{align} sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \ & = sqrt{frac{73^2}{12^2}cdotfrac{73^2-1}{73^2}} \ & = sqrt{frac{73^2}{12^2}}sqrt{frac{73^2-1}{73^2}} \ & = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \ & approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2} ight) end{align} ]
本例中每行公式的编号续自 如何插入公式 中的自动编号公式 eqref{eq:sample}
。
2.在一个方程式序列的每一行中注明原因
在 {align}
中灵活组合 ext
和 ag
语句。 ag
语句编号优先级高于自动编号。
- 例子:
egin{align}
v + w & = 0 & ext{Given} ag 1\
-w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2\
-w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$}
end{align}
- 显示:[egin{align} v + w & = 0 & ext{Given} ag 1\ -w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2\ -w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$} end{align} ]
本例中第一、第二行的自动编号被 ag
语句覆盖,第三行的编号为自动编号。
四、条件表达式使用参考
1.如何输入一个条件表达式
使用 begin{cases}
来创造一组条件表达式,在每一行条件中插入 &
来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用 \
,以 end{cases}
结束。
条件表达式无需声明 $
或 $$
符号。
- 例子:
f(n) =
egin{cases}
n/2, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
- 显示:
2.如何输入一个左侧对齐的条件表达式
若想让文字在 左侧对齐显示 ,则有如下方式:
- 例子:
left.
egin{array}{l}
ext{if $n$ is even:}&n/2\
ext{if $n$ is odd:}&3n+1
end{array}
ight}
=f(n)
- 显示:
3.如何使条件表达式适配行高
在一些情况下,条件表达式中某些行的行高为非标准高度,此时使用 \[2ex]
语句代替该行末尾的 \
来让编辑器适配。
-
例子:
|不适配[2ex]| |:--:| |\ f(n) = egin{cases} frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases}\ |适配[2ex]| |:--:| |\ f(n) = egin{cases} frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \[2ex] 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases}
-
显示:
[|不适配[2ex]| |:--:| |\ f(n) = egin{cases} frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases}\ |适配[2ex]| |:--:| |\ f(n) = egin{cases} frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \[2ex] 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} ]
一个 [ex]
指一个 "X-Height",即x字母高度。可以根据情况指定多个 [ex]
,如 [3ex]
、[4ex]
等。
其实可以在任何地方使用 \[2ex]
语句,只要你觉得合适。
五、数组与表格使用参考
1.如何输入一个数组或表格
通常,一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 begin{array}
开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性,c
l
r
分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线,在定义式中插入 |
,若要插入水平分割线,在下一行输入前插入 hline
。与矩阵相似,每行元素间均须要插入 &
,每行元素以 \
结尾,最后以 end{array}
结束数组。
使用单个数组或表格时无需声明 $
或 $$
符号。
- 例子:
egin{array}{c|lcr}
n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐} \
hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
end{array}
- 显示:[egin{array}{c|lcr} n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐} \ hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \ 2 & -1 & 189 & -8 \ 3 & -20 & 2000 & 1+10i end{array} ]
2.如何输入一个嵌套的数组或表格
多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明 $$
符号。
- 例子:
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
egin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
egin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{min} & 0 & 1 & 2 & 3\
hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{max}&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
end{array}
end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
egin{array}{c|cccc}
Delta&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
end{array}
% 内层第二行表格组结束
end{array}
- 显示:
3.如何输入一个方程组
使用 egin{array}…end{array}
和 left{…
ight.
来创建一个方程组。
- 例子:
left{
egin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{array}
ight.
- 显示:
或者使用条件表达式组 egin{cases}…end{cases}
来实现相同效果:
- 例子:
egin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{cases}
- 显示:[egin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 end{cases} ]
六、连分数使用参考
1.如何输入一个连分式
就像输入分式时使用 frac
一样,使用 cfrac
来创建一个连分数。
- 例子:
x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1
+ cfrac{2^2}{a_2
+ cfrac{3^2}{a_3 + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
- 显示:
不要使用普通的 frac
或 over
来创建,否则会看起来 很恶心 。
- 反例:
x = a_0 + frac{1^2}{a_1
+ frac{2^2}{a_2
+ frac{3^2}{a_3 + frac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
- 显示:
当然,你可以使用 frac
来表达连分数的 紧缩记法 。
- 例子:
x = a_0 + frac{1^2}{a_1+}
frac{2^2}{a_2+}
frac{3^2}{a_3 +} frac{4^4}{a_4 +} cdots
- 显示:
连分数通常都太大以至于不易排版,所以建议在连分数前后声明 $$
符号,或使用像 [a0;a1,a2,a3,…]
一样的紧缩记法。
七、交换图表使用参考
1.如何输入一个交换图表
使用一行 $
equire{AMScd} $
语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后,语法与矩阵相似,在开头使用 begin{CD}
,在结尾使用 end{CD}
,在中间插入图表元素,每个元素之间插入 &
,并在每行结尾处使用 \
。
- 例子:
$
equire{AMScd}$
egin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
end{CD}
- 显示:[ equire{AMScd} egin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D end{CD} ]
其中,@>>>
代表右箭头、@<<<
代表左箭头、@VVV
代表下箭头、@AAA
代表上箭头、@=
代表水平双实线、@|
代表竖直双实线、@.
代表没有箭头。
在 @>>>
的 >>>
之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
- 例子:
egin{CD}
A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C \
@. @AAA @| \
D @= E @<<< F
end{CD}
- 显示:[egin{CD} A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F end{CD} ]
在本例中, "very long label"自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。
八、一些特殊的注意事项
!! 本段内容为个人翻译,可能有不准确之处 !! |
---|
These are issues that won't affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.
现在指出的小问题并不会影响方程式及公式等的正确显示,但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议,自然会有强迫症患者替你们改掉它的,或者更可能地,根本没人发现这些问题。
Don't use frac
in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:
在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 frac
符号:它会使整段函数看起来很怪,而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。
横着写这些分式,中间使用斜线间隔 /
(用斜线代替分数线)。
- 例子:
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
e^{ifrac{pi}2} quad e^{frac{ipi}2}& e^{ipi/2} \
int_{-fracpi2}^fracpi2 sin x\,dx & int_{-pi/2}^{pi/2}sin x\,dx \
end{array}
-
显示:
-
[egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ e^{ifrac{pi}2} quad e^{frac{ipi}2}& e^{ipi/2} \ int_{-fracpi2}^fracpi2 sin x\,dx & int_{-pi/2}^{pi/2}sin x\,dx \ end{array} ]
-
The |
symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use mid
instead:
|
符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔,因此在需要分隔时最好使用 mid
来代替它。
- 例子:
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
{x|x^2inBbb Z} & {xmid x^2inBbb Z} \
end{array}
- 显示:[egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ {x|x^2inBbb Z} & {xmid x^2inBbb Z} \ end{array} ]
For double and triple integrals, don't use intint
or intintint
. Instead use the special forms iint
and iiint
:
使用多重积分符号时,不要多次使用 int
来声明,直接使用 iint
来表示 二重积分 ,使用 iiint
来表示 三重积分 等。对于无限次积分,可以用 int cdots int
表示。
- 例子:
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
intint_S f(x)\,dy\,dx & iint_S f(x)\,dy\,dx \
intintint_V f(x)\,dz\,dy\,dx & iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
end{array}
- 显示:[egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ intint_S f(x)\,dy\,dx & iint_S f(x)\,dy\,dx \ intintint_V f(x)\,dz\,dy\,dx & iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx end{array} ]
Use \,
, to insert a thin space before differentials; without this (TeX) will mash them together:
在微分符号前加入 \,
来插入一个小的间隔空隙;没有 \,
符号的话,(TeX) 将会把不同的微分符号堆在一起。
- 例子:
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
iiint_V f(x){
m d}z {
m d}y {
m d}x & iiint_V f(x)\,{
m d}z\,{
m d}y\,{
m d}x
end{array}
- 显示:[egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ iiint_V f(x){ m d}z { m d}y { m d}x & iiint_V f(x)\,{ m d}z\,{ m d}y\,{ m d}x end{array} ]
感谢您花费时间阅读这份指导手册,本手册内容可能有疏漏之处,欢迎更改指正。
更多语法请参见:Cmd Markdown 简明语法手册,Cmd Markdown 高阶语法手册。
祝您记录、阅读、分享愉快!
Drafted & Translated by Eric P.
2015-10-02