今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。
4 2
1231
62
本题由于比较老,数据实际也比较小,用long long 即可通过
代码:
var n,m,i,j,k,sum:longint; s,t:string;
a:array[1..40,1..40] of longint;
f:array[1..40,0..6] of int64;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
begin
readln(n,m);
readln(s);
for i:=1 to n do //取出i到j之间的数值
for j:=1 to n do
for k:=i to j do
a[i,j]:=a[i,j]*10+ord(s[k])-48;
for i:=1 to n do f[i,0]:=a[1,i];//初始化被0个划分的数值
for j:=1 to m do //阶段,j个乘号,从1个到m个
for i:=j+1 to n do //状态,前i个数,数要比乘号多一个,j+1到n
begin
for k:=j to i do //决策,枚举从j开始到i的最大值
begin
f[i,j]:=max(f[k,j-1]*a[k+1,i],f[i,j]);;
end;
end;
writeln(f[n,m]);
end.