HDU 1232 并查集/dfs

原题：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

我的第一道并查集题目，刚刚学会，我是照着《啊哈算法》这本书学会的，感觉非常通俗易懂，另外还有一篇同样非常好的博客：http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6662911

这两位大神已经把并查集讲解的非常透彻了，所以我就不班门弄斧了。。。

刚开始看到这道题的时候，我并不知道这里是怎么用到并查集的，可以说我对并查集的理解还不是很到位。看了上面那篇博文后才算有点明白了，并查集的本质就是维护一个森林，适合来解决一个图有几个连通分支的问题。

我刚开始是用深度优先搜索做的，和并查集的本质其实是一样的，就是先存储整个图，然后对每个节点进行深度优先搜索，这个每一次的搜索过程，就是对这个节点所扩展出的独立分支就行遍历，把所到之处的每一个节点进行标记，好下次不再访问已经访问过的节点。最后，我们统计总共进行深搜的次数，这就是对应着有几个独立的分支。当然，这个方法效率并不如并查集高，但也算是为大家提供了另一个思路吧（^_^）

深搜：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1005
int map[maxn][maxn],book[maxn];//map用来存储图，book是标记每个点是否已经访问过 
int n,m;
void dfs(int cur){//cur表示当前节点 
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(book[i]==0&&map[cur][i]==1){
            book[i] = 1;
            dfs(i);
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        scanf("%d",&m);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i = 0;i<m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            map[u][v] = 1;
            map[v][u] = 1;
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            if(book[i]==0){
                book[i] = 1;//这句不要忘了，从当前节点开始搜索时，要标记 
                dfs(i);
                sum++;
            }
        }
        printf("%d
",sum-1);
    }
    return 0;
} 

我又用新学到的并查集来写了这道题（代码用了《啊哈算法》里的模板），算是一道非常好的并查集入门题吧~

#include<stdio.h>
#define maxn 1005
int n,m;
int f[maxn];
int getf(int a){
    if(f[a]==a){
        return a;
    }else{
        f[a] = getf(f[a]);
        return f[a];
    }
}
//合并函数 
void merge(int u,int v){
    int t1 = getf(u);
    int t2 = getf(v);
    if(t1!=t2)
        f[t2] = t1;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        scanf("%d",&m);
        //初始化每个节点 
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            f[i] = i;
        for(int i = 0;i<m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            merge(u,v);
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            if(f[i]==i)
                sum++;
        printf("%d
",sum-1);
    }
    return 0;
}