[NOIP2015] 斗地主（搜索）

题目描述

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由n张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。

具体规则如下：

输入输出格式

输入格式：

第一行包含用空格隔开的2个正整数Tn，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来T组数据，每组数据n行，每行一个非负整数对aibi表示一张牌，其中ai示牌的数码，bi表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用1来表示数码A，11表示数码J，12表示数码Q，13表示数码K；黑桃、红心、梅花、方片分别用1-4来表示；小王的表示方法为01，大王的表示方法为02。

输出格式：

共T行，每行一个整数，表示打光第i手牌的最少次数。

输入输出样例

输入样例#1：

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

输出样例#1：

3

输入样例#2：

1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2

输出样例#2：

6

说明

样例1说明

共有1组手牌，包含8张牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A以及黑桃A。可以通过打单顺子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），单张牌（黑桃5）以及对子牌（黑桃A以及方片A）在3次内打光。

对于不同的测试点， 我们约定手牌组数T与张数n的规模如下：

数据保证：所有的手牌都是随机生成的。

• 看道题目我只能说出题人真会玩，斗地主都出来了。
• 这个斗地主的规则与一般的不太一样（虽然是从百度百科上粘的）。
• 看到随机数据我就松了一口气，因为这样的话不会有出题人给的神坑！！！
• 仔细分析，其实这道题没有什么完美的算法，基本确定思路：爆搜（深度优先搜索）。
• 本题花色没什么卵用，只是用来区分大小王。
• 再分析：出牌顺序不会影响出牌次数。
• 按照常规的思路，肯定要先打顺子。
• 所以就先搜顺子；注意：连着的几张牌不一定当做一个顺子一起打出，比如说6 7 8 8 9 9 10 10 J Q这组牌，如果先打出678910JQ，再打3个单牌，就不如打两个顺子678910 8910JQ更优。
• 然后出带牌，也要按照一定的顺序，比如：四带两对，四带两单，三带。
• 然后把所有不能连着出的牌统计一下，加到当前的答案中，并更新答案。
• 注意本题搜索技巧：每次进入下一步是统计一下当前牌号的种类数（因为同一号的牌一定能一下打出），并更新答案；因为A能连成顺子而2不能，所以在将牌编号时可以将3-K编号为1-11，A编号为12，2编号为13，小王为14，大王为15，这样搜的时候就会比较方便；如果有双王先打出双王，因为这样对牌局没有影响（双王不能被同时带出，但单个王可以被带出）；注意利用前缀和的思想，这样可以使搜索更方便（尤其是搜顺子的时候）。
• 然后就是考验代码能力的时候了，本人蒟蒻，调了半天才调出来，代码很丑。
• 复杂度玄学，不过对于随机数据来说不成问题，期望通过本题，最慢的点300+ms。

var
    t,n,i,j,x,y,anss,tt,now,ans        :longint;
    sum                             :Array[0..15] of longint;
    f1,f2,f3,s1,s2,s3                :array[0..14] of longint;
    ff                                :boolean;

function min(x,y:longint):longint;
begin
    if x<y then exit(x) else exit(y);
end;

function find():longint;
var
    i,summ                             :longint;
begin
    summ:=0;
    for i:=1 to 15 do if (sum[i]>0) then inc(summ);
    exit(summ);
end;

procedure dfs(x:longint);
var
    i,j,k                             :longint;
    l,r,max,t,q,o                    :longint;
begin
    q:=find();
    if q+x-1<anss then anss:=q+x-1;//tongji
    {---------------------------------------------------}
    fillchar(f1,sizeof(f1),0);
    fillchar(s1,sizeof(s1),0);
    for i:=1 to 12 do if (sum[i]>=3) then f1[i]:=1;
    for i:=1 to 12 do s1[i]:=s1[i-1]+f1[i];
    max:=0;
    for i:=1 to 12 do
    for j:=i+1 to 12 do
        if j<=l then continue;
        if (s1[j]-s1[i-1]=j-i+1) then
        begin
            if (j-i+1>max) then
            begin
                max:=j-i+1;
                l:=i;
                r:=j;
            end;
        end;
    if max>=2 then
    begin
        for i:=l to r do
        for j:=r downto l do
        begin
            if j-i+1<2 then continue;
            for k:=i to j do dec(sum[k],3);
            dfs(x+1);
            for k:=i to j do inc(sum[k],3);
        end;
    end;//san shun zi
    {----------------------------------------------------------}
    fillchar(f2,sizeof(f2),0);
    fillchar(s2,sizeof(s2),0);
    for i:=1 to 12 do if (sum[i]>=2) then f2[i]:=1;
    for i:=1 to 12 do s2[i]:=s2[i-1]+f2[i];
    max:=0;
    for i:=1 to 12 do
    for j:=i+1 to 12 do
        if (s2[j]-s2[i-1]=j-i+1) then
        begin
            if (j-i+1>max) then
            begin
                max:=j-i+1;
                l:=i;
                r:=j;
            end;
        end;
    if max>=3 then
    begin
        for i:=l to r do
        for j:=r downto l do
        begin
            if j-i+1<3 then continue;
            for k:=i to j do dec(sum[k],2);
            dfs(x+1);
            for k:=i to j do inc(sum[k],2);
        end;
    end;//shuang shun zi
    {--------------------------------------------------------}
    fillchar(f3,sizeof(f3),0);
    fillchar(s3,sizeof(s3),0);
    for i:=1 to 12 do if (sum[i]<>0) then f3[i]:=1;
    for i:=1 to 12 do s3[i]:=s3[i-1]+f3[i];
    max:=0;
    for i:=1 to 12 do
    for j:=i+1 to 12 do
        if (s3[j]-s3[i-1]=j-i+1) then
        begin
            if (j-i+1>max) then
            begin
                max:=j-i+1;
                l:=i;
                r:=j;
            end;
        end;
    if max>=5 then
    begin
        for i:=l to r do
        for j:=r downto l do
        begin
            if j-i+1<5 then continue;
            for k:=i to j do dec(sum[k]);
            dfs(x+1);
            for k:=i to j do inc(sum[k]);
        end;
    end;//dan shun zi
    {--------------------------------------------------------}
    for i:=1 to 13 do
    begin
        if (sum[i]=4) then
        begin
            dec(sum[i],4);
            for j:=1 to 15 do
            begin
                if sum[j]<2 then continue;
                for k:=j+1 to 13 do
                begin
                    if sum[k]<2 then continue;
                    dec(sum[j],2);
                    dec(sum[k],2);
                    dfs(x+1);
                    inc(sum[j],2);
                    inc(sum[k],2);
                end;
            end;
            inc(sum[i],4);
        end;
    end; //4 dai 2
    {-------------------------------------------------------}
    for i:=1 to 13 do
    begin
        if (sum[i]=4) then
        begin
            dec(sum[i],4);
            for j:=1 to 13 do
            begin
                if sum[j]<>1 then continue;
                for k:=j+1 to 15 do
                begin
                    if sum[k]<>1 then continue;
                    dec(sum[j]);
                    dec(sum[k]);
                    dfs(x+1);
                    inc(sum[j]);
                    inc(sum[k]);
                end;
            end;
            inc(sum[i],4);
        end;
    end; //4 dai 1
    {---------------------------------------------------------}
    for i:=1 to 13 do
    begin
        if (sum[i]=3) then
        begin
            dec(sum[i],3);
            for j:=1 to 15 do
            begin
                if (sum[j]>2) or (sum[j]<1) then continue;
                t:=sum[j];
                sum[j]:=0;
                dfs(x+1);
                sum[j]:=t;
            end;
            inc(sum[i],3);
        end;
    end;//san dai 1/2
end;

begin
    read(t,n);
    while (t>0) do
    begin
        dec(t);
        fillchar(sum,sizeof(sum),0);
        for i:=1 to n do
        begin
            read(x,y);
            if (x>=3) then inc(sum[x-2]) else
            if (x=1) then inc(sum[12]) else
            if (x=2) then inc(sum[13]) else
            if (x=0) and (y=1) then inc(sum[14]) else
            if (x=0) and (y=2) then inc(sum[15]); 
        end;
        ans:=0;
        if (sum[14]>0) and (sum[15]>0) then
        begin
            tt:=min(sum[14],sum[15]);
            dec(sum[14],tt);
            dec(sum[15],tt);
            inc(ans,tt);
        end;//double jokers
        anss:=maxlongint;
        dfs(ans+1);
        writeln(anss);
        continue;
    end;
end.