HDU-4027 Can you answer these queries? （线段树 + 区间单点修改 + 优化）

对区间中的每一个数进行开平方操作，其实还是对单点进行操作。

所以需要进行一些优化，不然会超时：在updata中，当节点区间 已经被 查询区间包含，并且节点区间的val等于节点区间的长度（即节点中的值全为1），return。

因为是开方操作，即使很大的数也开不了几次方就到1了，所以这样优化可以节省大量时间。

另外：

输入的X, Y 不保证 X<Y。每一组样例后面要多一空行。

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5;

struct node
{
    ll l, r, val;
}tree[maxn<<2];

ll arr[maxn];

void pushup(ll k)
{
    tree[k].val = tree[k << 1].val + tree[k << 1 | 1].val;
    return;
}

void build(ll l, ll r, ll k)
{
    tree[k].l = l; tree[k].r = r;
    if (l == r)
    {
        tree[k].val = arr[l];
        return;
    }
    ll mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, k << 1);
    build(mid + 1, r, k << 1 | 1);
    pushup(k);
    return;
}

void updata(ll l, ll r, ll k)
{
    if (tree[k].l == tree[k].r)
    {
        tree[k].val = sqrt(tree[k].val);
        return;
    }
    if (l <= tree[k].l && r >= tree[k].r && tree[k].val == tree[k].r - tree[k].l + 1)
        return;
    ll mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
    if(l <= mid) updata(l, r, k << 1);
    if(r > mid) updata(l, r, k << 1 | 1);
    pushup(k);
    return;
}

ll query(ll l, ll r, ll k)
{
    if (l <= tree[k].l && r >= tree[k].r)
    {
        return tree[k].val;
    }
    ll mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
    ll res = 0;
    if (l <= mid) res += query(l, r, k << 1);
    if (r > mid) res += query(l, r, k << 1 | 1);
    return res;
}

int main()
{
    int n, m, Case = 1;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        printf("Case #%d:
", Case++);
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &arr[i]);
        build(1, n, 1);
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            ll c, l, r;
            scanf("%lld %lld %lld", &c, &l, &r);
            if (l > r) swap(l, r);
            if (c == 0) updata(l, r, 1);
            if (c == 1) printf("%lld
", query(l, r, 1));
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}