• hdu 1525 找规律博弈 (根据每一步的必然性以及可选择性决策)


    题目来源:
    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1525

    题意: 给出两个数,a和b,将大的数中,减去若干b的倍数,最终有一个数为0的话就胜了。

    分析:  两个数a和b, 不妨设(a > b),总会出现的一个局面是b,a%b,这是必然的,如果a>=b&&a<2*b,那么只有一种情况,直接到b,a%b。否则有多种情况。

    a / b == 1   即a Ε [b , 2b)  , 下一步 只能到达   (b , a  - b)

    a / b >= 2 时, 先手可以选择让谁来面对 (b ,  a%b)这个局势,  显然先手足够聪明, (b , a % b) 这个局势谁胜谁负 已经清楚, 所以先手必胜。

    代码如下:

    int main(){
        int a , b ;
        while(scanf("%d%d", &a , &b ) != EOF && (a + b) ){
            if(a > b )
                swap(a , b) ;
            int flag = 1;
            while(1){
                if( a == 0 ||  b % a == 0 ||  b / a >= 2) break;
                int t = a;
                a= b  - a ;
                b = t;
                flag = !flag ;
            }
            if(flag)
                puts("Stan wins");
            else puts("Ollie wins") ;
        }
        return 0;
    }
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