poj 1182 并查集

 1 #include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<math.h>
#define N 50005
using namespace std;
// rank[x] 表示 parent[x]与x 的关系, rank[x]=0 同类， rank[x]=1 根吃x, rank[x]=2 ， x吃根
int rank[N]; 
int parent[N];
int n;
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        parent[i]=i;
        rank[i] = 0;
    }
}
int Find(int x)
{
    if(x== parent[x]) return x;
    int temp_parent=parent[x];
    parent[x]=Find(parent[x]);
    rank[x]=(rank[temp_parent]+rank[x])%3;  //因为，根节点连到另一个新的根节点后，根节点有变化，故需要更新x到新节点的关系
    return parent[x];
}
void Union(int x, int y,int D)
{
     int xf=Find(x);
     int yf=Find(y);
     parent[xf]=yf;
     rank[xf]=(rank[y]+D-rank[x]+3 )%3;  // 更新根节点到另一个根节点的关系
}
int main()
{
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);

    int i,j,D,u,v,sum=0;
    init();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&D,&u,&v);
        if(u>n || v>n ||(D==2 && u==v)) {
            sum++;
            continue;
        }
        int uu= Find(u);
        int vv= Find(v);
        if(uu == vv)   //属同一子集，可以判断关系
        {
            if((rank[u] - rank[v] +3)%3 !=D-1)
                sum++;
        }
        else  
        {

            Union(u,v,D-1);
        }
    }
    printf("%d
",sum);

    return 0 ;
}

 1.p[x]表示x的根结点。r[x]表示p[x]与x的关系。r[x] == 0 表示p[x]与x同类；1表示p[x]吃x；2表示x吃p[x]。

2 怎样划分 集合。

注意，这里不是根据x与p[x]是否是同类来划分。而是根据“x与p[x]能否确定两者之间的关系”来划分，若能确定x与p[x]的关系，则它们同属一个集合。

 3.怎样判断一句话是不是假话？
        假设已读入 D , X , Y , 先利用find_set()函数得到X , Y 所在集合的代表元素 rx , ry ,若它们在同一集合（即 rx == ry ）则可以判断这句话的真伪（ 据 2. ）.
        若 D == 1 而 r[X] != r[Y] 则此话为假。（D == 1 表示X与Y为同类，而从r[X] != r[Y]可以推出 X 与 Y 不同类。矛盾。）
        若 D == 2 而 r[X] == r[Y] （X 与Y为同类）或者 r[X] == ( r[Y] + 1 ) % 3 （Y吃X ）则此话为假。即x不吃y ，  y！=（x+1）%3

若 ( r[Y] - r[X] + 3 ) % 3 != D - 1 ，则此话为假。（来自poj 1182中的Discuss ）

 5.其他注意事项:
        在union_set( rx , ry )过程中若将S(ry)合并到S(rx)上，则相应的r[ry]必须更新为ry相对于rx的关系。怎样得到更新关系式？用向量运算。
         现在已知关系: rx与x, ry与y, x与y，现在求rx与ry的关系。学过向量应该能做出来吧。。。
     //以下来自poj 1182 中的Discuss

 在find_set( x )过程中要更新所有从x到rx路径上的结点与代表元素的相对关系。