并查集 模板：
用到了两个优化 ，一个是按秩（rank）合并，一个是路径压缩。
1 int rank[N]; 2 int parent[N]; 3 int n; 4 void init() 5 { 6 int i; 7 for( i=1;i<=n;i++) 8 { 9 parent[i]=i; 10 rank[i]=0; 11 } 12 } 13 int Find(int x) 14 { 15 if(x== parent[x]) return x; 16 return parent[x]=Find(parent[x]); 17 } 18 void Union(int x, int y) 19 { 20 int xf=Find(x); 21 int yf=Find(y); 22 if(rank[xf] > rank[yf]) 23 parent[yf]=xf; 24 else 25 { 26 parent[xf] =yf; 27 if(rank[xf] == rank[yf]) 28 rank[yf]++; 29 } 30 }
1：初始化init（）， 创建n-1 颗只有一个结点的树， 并且是自己的父节点。（保证，根节点的父节点是其本身）。 此时，每棵树的高度-秩（rank）为0。
2：Find(x) 函数 ，过程是一种两趟方法，当它递归时，第一趟沿着查找路径 向上 直到找到根， 当递归 回溯时 ， 第二趟沿着搜索树 向下 更新每个结点，使其直接指向根。
3：Union（x，y） ,合并过程。 合并操作有两种情况，取决于两棵树的根 是否有相同的秩。如果根没有相同的秩，就让较大秩的根成为较小秩的根的父节点， 但秩本身保持不变。另一种情况是两个根有相同的秩时，任意选择两个根中的一个作为父节点 ，并使它的秩加1。
hdu 1232
题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232
题目代码：
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string> #include<string.h> #include<map> #include<math.h> #define N 1005 using namespace std; int rank[N]; int parent[N]; int n; void init() { int i; for( i=1;i<=n;i++) { parent[i]=i; rank[i]=0; } } int Find(int x) { if(x== parent[x]) return x; return parent[x]=Find(parent[x]); } void Union(int x, int y) { int xf=Find(x); int yf=Find(y); if(rank[xf] > rank[yf]) parent[yf]=xf; else { parent[xf] =yf; if(rank[xf] == rank[yf]) rank[yf]++; } } int main() { int m; while(scanf("%d",&n)&&n) { int u,v; int total=n-1; init(); scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++) { cin>>u>>v; if(Find(u)!= Find(v)) { Union(u,v); total--; } } cout<<total<<endl; } return 0 ; }
hdu 1213
题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213
代码 如下：
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string> 4 #include<string.h> 5 #include<map> 6 #include<math.h> 7 8 #define N 1005 9 using namespace std; 10 11 int rank[N]; 12 int parent[N]; 13 int n; 14 void init() 15 { 16 int i; 17 for( i=1;i<=n;i++) 18 { 19 parent[i]=i; 20 rank[i]=0; 21 } 22 } 23 int Find(int x) 24 { 25 if(x== parent[x]) return x; 26 return parent[x]=Find(parent[x]); 27 } 28 void Union(int x, int y) 29 { 30 int xf=Find(x); 31 int yf=Find(y); 32 if(rank[xf] > rank[yf]) 33 parent[yf]=xf; 34 else 35 { 36 parent[xf] =yf; 37 if(rank[xf] == rank[yf]) 38 rank[yf]++; 39 } 40 } 41 int main() 42 { 43 int t; 44 cin>>t; 45 while(t--) 46 { 47 int m,u,v; 48 cin>>n>>m; 49 int total=n; 50 init(); 51 for(int i=0;i<m;i++) 52 { 53 cin>>u>>v; 54 if(Find(u)!= Find(v)) 55 { 56 Union(u,v); 57 total--; 58 } 59 } 60 cout<<total<<endl; 61 } 62 return 0 ; 63 }