325. Maximum Size Subarray Sum Equals k

    /*
     * 325. Maximum Size Subarray Sum Equals k 
     * 2016-7-8 by Mingyang
     * 这个题目想了很久，后来听说prefix sum这个东西，就是一个累加到本身的一个东西
     * 然后这个用HashMap来完成，每个map的value就是一个prefix sum的值，value就是最后停住的index的位置
     * 所以这个题目到后面就是要么你的key是k，要么你的value-k在里面，再把两个index相减
     * 关键1：为什么key是sum-k？因为累加到后面越来越大才会出现一个k的gap，如果越来越小根本就不是正数
     */
    public int maxSubArrayLen(int[] nums, int k) {
        int sum = 0, max = 0;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum = sum + nums[i];
            if (sum == k)
                max = i + 1;
            else if (map.containsKey(sum - k))
                max = Math.max(max, i - map.get(sum - k));
            if (!map.containsKey(sum))
                map.put(sum, i);
        }
        return max;
    }