67. Add Binary

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     * 67. Add Binary 
     * 12.3 by Mingyang
     * 很简单，从后往前加，不用一开始就reverse，直接从后往前来就好了，只有StringBuffer可以reverse，
     * n进制的加法的话就是只要加的的结果/n就是进位，%n的结果就是本位的结果 注意把carry大于0放在最后一位
     * digit = a + b + carry;
     * carry=digit/n;
     * digit=digit%n;
     * 自己做的时候把ab两个string reverse了，这个不太好，多用了两个StringBuffer，空间占了很多
     * 直接从后往前减就行了撒，不用那么做的
     */

 public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int i = a.length() - 1, j = b.length() -1, carry = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int sum = carry;
            if (j >= 0) sum += b.charAt(j--) - '0';
            if (i >= 0) sum += a.charAt(i--) - '0';
            sb.append(sum % 2);
            carry = sum / 2;
        }
        if (carry != 0) sb.append(carry);
        return sb.reverse().toString();
    }