POJ 2299 Ultra-QuickSort

　　特殊的快速排序——归并排序。

　　给定N个数，求排成升序序列所需要的最小交换次数。每次只能交换相邻的两个数。

　　作为一名《线性代数》只考了60+的选手竟然一眼就看出要求逆序数有木有，可是我不会求啊有木有，搞来搞去还是要用归并排序啊有木有。 T^T

　　归并排序的主要思路：

　　

　　归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

　　首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

　　合并函数：

void mergeArray(long long int *a,int first,int mid,int last)
{
    int ia = first,ib = mid + 1,ea = mid,eb = last,top = 0;

    long long int *temp = (long long *)malloc((last-first+2)*sizeof(long long ));

    while(ia <= ea && ib <= eb)
    {
        if(a[ia] <= a[ib])
        {
            temp[top++] = a[ia++];
        }
        else
        {
            temp[top++] = a[ib++];
            ans += ea-ia+1;
        }
    }

    while(ia <= ea)
    {
        temp[top++] = a[ia++];
    }

    while(ib <= eb)
    {
        temp[top++] = a[ib++];
    }

    for(int i = 0;i < top; ++i)
    {
        a[i+first] = temp[i];
    }
    free(temp);

}

　　很显然，合并的前提是两个数列有序，那么怎样确定两个数列有序呢？

　　当数列仅有一个元素的时候，显然这个数列是有序的。

　　所以我们可以将数列不断的二分下去，直到其只有一个元素为止，然后再依次合并即可。

　　综上：归并排序就是先递归分解序列，再依次合并子序列的过程。

　　AC_Code：

　　耗时 2000+ 慢了一13......

　　

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long int a[500010],ans;

void mergeArray(long long int *a,int first,int mid,int last)
{
    int ia = first,ib = mid + 1,ea = mid,eb = last,top = 0;

    long long int *temp = (long long *)malloc((last-first+2)*sizeof(long long ));

    while(ia <= ea && ib <= eb)
    {
        if(a[ia] <= a[ib])
        {
            temp[top++] = a[ia++];
        }
        else
        {
            temp[top++] = a[ib++];
            ans += ea-ia+1;
        }
    }

    while(ia <= ea)
    {
        temp[top++] = a[ia++];
    }

    while(ib <= eb)
    {
        temp[top++] = a[ib++];
    }

    for(int i = 0;i < top; ++i)
    {
        a[i+first] = temp[i];
    }
    free(temp);

}

void merge_sort(long long int *a,int first,int last)
{
    if(first < last)
    {
        int mid = (first+last)/2;
        merge_sort(a,first,mid);
        merge_sort(a,mid+1,last);
        mergeArray(a,first,mid,last);
    }
}

int main()
{
    int n,i;

    while(cin>>n && n)
    {
        for(i = 0;i < n; ++i)
        {
            cin>>a[i];
        }
        ans = 0;
        merge_sort(a,0,n-1);

        cout<<ans<<endl;

    }
    return 0;
}