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截止日期: 2020-09-09 12:00:00
问题描述 :
给你两个单词 word1 和 word2,请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作:
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:
输入:word1 = "horse", word2 = "ros"
输出:3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:
输入:word1 = "intention", word2 = "execution"
输出:5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
输入说明 :
输入两行,第一行为第一个单词word1,第二行为第二个单词word2
输出说明 :
输出结果
输入范例 :
输出范例 :
#include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { int m=word1.size(),n=word2.size(); vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1)); for(int i=0;i<=m;i++) dp[i][0]=i; for(int j=0;j<=n;j++) dp[0][j]=j; for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]; else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1; } } return dp[m][n]; } }; int main() { string word1,word2; cin>>word1>>word2; int res=Solution().minDistance(word1,word2); cout<<res; } /* 我们有word1和word2,我们定义dp[i][j]的含义为:word1的前i个字符和word2的前j个字符的编辑距离。意思就是word1的前i个字符,变成word2的前j个字符,最少需要这么多步。 例如word1 = "horse", word2 = "ros",那么dp[3][2]=X就表示"hor"和“ro”的编辑距离,即把"hor"变成“ro”最少需要X步。 如果下标为零则表示空串,比如:dp[0][2]就表示空串""和“ro”的编辑距离 问题1:如果 word1[0..i-1] 到 word2[0..j-1] 的变换需要消耗 k 步,那 word1[0..i] 到 word2[0..j] 的变换需要几步呢? 答:先使用 k 步,把 word1[0..i-1] 变换到 word2[0..j-1],消耗 k 步。再把 word1[i] 改成 word2[j],就行了。 如果 word1[i] == word2[j],什么也不用做,一共消耗 k 步,否则需要修改,一共消耗 k + 1 步。 问题2:如果 word1[0..i-1] 到 word2[0..j] 的变换需要消耗 k 步,那 word1[0..i] 到 word2[0..j] 的变换需要消耗几步呢? 答:先经过 k 步,把 word1[0..i-1] 变换到 word2[0..j],消耗掉 k 步,再把 word1[i] 删除, 这样,word1[0..i] 就完全变成了 word2[0..j] 了。一共 k + 1 步。 问题3:如果 word1[0..i] 到 word2[0..j-1] 的变换需要消耗 k 步,那 word1[0..i] 到 word2[0..j] 的变换需要消耗几步呢? 答:先经过 k 步,把 word1[0..i] 变换成 word2[0..j-1],消耗掉 k 步,接下来, 再插入一个字符 word2[j], word1[0..i] 就完全变成了 word2[0..j] 了。 从上面三个问题来看,word1[0..i] 变换成 word2[0..j] 主要有三种手段,用哪个消耗少,就用哪个。 */