• 49最小高度树(310)


    作者: Turbo时间限制: 1S章节: DS:图

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    截止日期: 2020-08-12 12:00:00

    问题描述 :

    对于一个具有树特征的无向图,我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树,在所有可能的树中,具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图,写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

    该图包含 n 个节点,标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表(每一个边都是一对标签)。

    你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边, [0, 1]和 [1, 0] 是相同的,因此不会同时出现在 edges 里。

    示例 1:

    输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

            0

            |

            1

           /

          2   3 

    输出: [1]

    示例 2:

    输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

         0  1  2

          | /

            3

            |

            4

            |

            5 

    输出: [3, 4]

    说明:

     根据树的定义,树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

    树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

    可使用以下main函数:

    int main()

    {

        int n;

        vector<vector<int> > edges;

        cin>>n;

        int p1,p2;

        for(int i=0; i<n-1; i++)//边的数目为节点数目减1

        {

            cin>>p1>>p2;

            vector<int> edge;

            edge.push_back(p1);

            edge.push_back(p2);

            edges.push_back(edge);

        }

        vector<int> res=Solution().findMinHeightTrees(n, edges);

        sort(res.begin(), res.end());

        for(int i=0; i<res.size(); i++)

        cout<<res[i]<<" ";

    }

    输入说明 :

    首先输入节点的个数n,

    然后输入n-1行(n个节点存在n-1条边),每行两个整数a,、b,表示节点a和节点b之间存在一条边,a和b不相同。

    n<=10002

    输出说明 :

    对于所有找到的根节点,按照编号从小到大的顺序输出,每个编号后跟一个空格。

    输入范例 :

    输出范例 :

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <map>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    class Solution {
    public:
        vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) 
        {
            if(n==1)
                return {0};
            vector<int> degree(n);//存放节点度数 
            map<int,vector<int>> M;//存放图的邻接表
            vector<int> ans;
            
            for(int i=0;i<edges.size();i++) 
            {
                int p=edges[i][0];
                int q=edges[i][1];
                degree[p]++;
                degree[q]++;
                M[p].push_back(q);
                M[q].push_back(p);
            }
            
            queue<int>  Q;
            //把叶子节点入栈
            for(int i=0;i<n;i++) 
            {
                if(degree[i]==1)
                    Q.push(i);
            }
            //从外向内一层一层剥,每次加入的都是一层的
            while(!Q.empty())
            {
                int len=Q.size();
                ans.clear();
                
                for(int i=0;i<len;i++)
                {
                    int temp=Q.front();
                    Q.pop();
                    ans.push_back(temp);
                    degree[temp]--;
                    
                    for(auto t:M[temp])
                    {
                        degree[t]--;
                        if(degree[t]==1)
                            Q.push(t);
                    }
                }
            }
            return ans;
        }
    };
    int main()
    {
        int n;
        vector<vector<int> > edges;
        cin>>n;
        int p1,p2;
        for(int i=0; i<n-1; i++)//边的数目为节点数目减1
        {
            cin>>p1>>p2;
            vector<int> edge;
            edge.push_back(p1);
            edge.push_back(p2);
            edges.push_back(edge);
        }
        vector<int> res=Solution().findMinHeightTrees(n, edges);
        sort(res.begin(), res.end());
        for(int i=0; i<res.size(); i++)
        cout<<res[i]<<" ";
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zmmm/p/13634253.html
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