OpenCV基础(七)---形态学基础：腐蚀与膨胀

形态学图像处理

形态学是研究动植物形态（form）的科学。这里我们使用同一术语表示数学形态学的内容。

数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，

是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、

骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等

预备知识

对一副二值图像进行形态学处理，首先要定义结构元（SE），结构元的形状通常为矩形和圆形。

如图1，阴影部分为结构元B，白色部分是添加的最小可能的背景元素以构成矩形。

对图2，图像A进行一种形态学处理得到图3.

处理方法：结构元B在集合A上进行移动，若阴影部分完全重合，此时结构元的中心点，在新图像上标记为阴影.

可以看到，在边缘处，B不能完全包含在A中，最终边界被腐蚀掉了.

PS：灰度图像与此类似，定义方法不同

         

  图1 结构元                          图2 处理前                                                       图3  处理后 

膨胀

 集合A和集合B，A⊕B表示为B对A的膨胀，定义为，

这个公式，以B关于它原点的映像，并且以z对映像进行平移，B对A的膨胀是所有位移z的集合.

灰度形态学是二值形态学的扩展，研究对象是
灰度图像。在灰度形态学中，膨胀与腐蚀运算相当
于求局部最大值和最小值操作。膨胀与腐蚀运算
是其他形态学操作的基础，可利用灰度形态学膨胀
与腐蚀组成的形态学变换对灰度图进行滤波、边缘
检测、分割、纹理分析等。

灰度图的膨胀:

膨胀的目的是求局部最大值，即计算结构元素
在图像中所覆盖区域的像素点最大值，并把这个最大值赋给当前结构元素中心指定的像素.

腐蚀

集合A和集合B，A㊀B表示为B对A的腐蚀，定义为，

该式指出B对A的腐蚀是一个用z平移的B包含在A中所有的点z的集合.

灰度图的腐蚀：

腐蚀是膨胀的对偶操作，计算图像中被结构元素覆盖区域的最小像素值，

并把当前结构元素中心所在的像素置为最小值

函数介绍

Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));

函数功能：返回指定形状和大小的结构元

函数声明：

• shape  结构元的形状，可以为cv::MorphShapes中的一种
• ksize  结构元的尺寸
• anchor  锚点默认为结构元中心，一般取默认

void dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                          Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                          int borderType = BORDER_CONSTANT,
                          const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

函数功能：膨胀图像

参数声明略　　　　

 void erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
                         Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1,
                         int borderType = BORDER_CONSTANT,
                         const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

函数功能：腐蚀图像

参数声明略

代码

#include <opencv2/opencv.hpp> 
#include <iostream> 
using namespace cv;
using namespace std;
Mat src, dst;
char output_title[] = "dilate image";
int element_size = 3;
int max_size = 21;
void CallBack_Demo(int, void*);
int main() {

    src = imread("D:/cat.png");
    if (!src.data) {
        cout << "could not load image..." << endl;
        return -1;
    }
    imshow("input image", src);

    namedWindow(output_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    createTrackbar("Element Size :", output_title, &element_size, max_size, CallBack_Demo);
    CallBack_Demo(0, 0);

    waitKey(0);
    return 0;
}

void CallBack_Demo(int, void*) {
    int s = element_size * 2 + 1;
    Mat structureElement = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(s, s), Point(-1, -1));
    dilate(src, dst, structureElement, Point(-1, -1), 1);
    //erode(src, dst, structureElement, Point(-1, -1), 1);
    imshow(output_title, dst);
    return;
}

效果对比图