字符串编辑距离问题

/*
字符串编辑问题，给定一个源字符串和目的字符串，源字符串可以insert，delete，replace，求最少操作使其变成目标字符串，有两种方法，方法一采用
动态规划方法，f[i][j]=min{f[i-1][j]+1,f[i+1][j]+1,f[i-1][j-1]+(s[i]==t[j]?0:1)}.方法二采用递归实现（这个是求相似度，意思是一样的），没有动态规划好
两个子串一个到另一的距离和另一个到它的距离是一样的。
*/

#include <iostream>
using namespace std;
#include <string>

//动态规划方法，f[i][j]表示从【0--i】和【0---j】的最小操作数，
/*
f[i][j]=min{f[i-1][j]+1(此为删除s[i]操作)，f[i][j-1]+1(此为增加d[j]操作，f[i-1][j-1]+(s[i]==d[j]?0:1)(此为，如果s[i]==d[j]，则说明相等，不用操作，否则替换操作)
f[0][0]=0;
f[0][j]={0,1,2,3,4,5,6,....j};   //都为插入
f[i][0]={0,1,2,3,.....i};         //都为删除
*/

int minoperation(const string & sour,const string & dest)
{
    int row=sour.size();
    int colom=dest.size();
    if(row==0)               //直接插入或删除
        return colom;
    if(colom==0)
        return row;
    int ** result=new int * [row+1];
    if(result==NULL)
    {
        cout<<"wrong"<<endl;
        exit(1);
    }
    for(int i=0;i<=row;i++)
    {
        result[i]=new int[colom+1];
        if(result[i]==NULL)
        {
            cout<<"wrong"<<endl;
            exit(1);
        }
    }
    for(int i=0;i<=row;i++)
        result[i][0]=i;
    for(int j=1;j<=colom;j++)
        result[0][j]=j;
    for(int i=1;i<=row;i++)
        for(int j=1;j<=colom;j++)
        {
            result[i][j]=min(min(result[i-1][j]+1,result[i][j-1]+1),result[i-1][j-1]+(sour[i-1]==dest[j-1]?0:1));  //注意sour[i-1]是因为sour是从0开始，而result多了开始的0.
        }
    int tmp=result[row][colom];
    for(int i=0;i<=row;i++)
        delete[] result[i];
    delete[] result;
    return tmp;
}

/*
方法二，采用递归的方法
s="ACAATCC"
D="AGCATGC"
两个指针分别指向两个序列，sbegin,dbegin.
*/
int minoperation2(const string & sour,const string & dest,int sbegin,int send,int dbegin,int dend)
{
    if(sbegin>send)               
    {
        if(dbegin<dend)                //最后没有了，只能全删除或全添加上才能一样
        {
            return dend-dbegin+1;
        }
        else
            return 0;
    }
    if(dbegin>dend)
    {
        if(sbegin<send)           //最后没有了，只能全删除或全添加上才能一样
        {
            return send-sbegin+1;
        }
        else
            return 0;
    }
    if(sour[sbegin]==dest[dbegin])
    {
        return minoperation2(sour,dest,sbegin+1,send,dbegin+1,dend);
    }
    else
    {
        int t1=minoperation2(sour,dest,sbegin+1,send,dbegin+1,dend);
        int t2=minoperation2(sour,dest,sbegin,send,dbegin+1,dend);
        int t3=minoperation2(sour,dest,sbegin+1,send,dbegin,dend);
        return min(min(t1,t2),t3)+1;
    }
}
int main()
{
    string source="ACAATCC";
    string dest="AGCATGC";
    //cout<<minoperation(source,dest)<<endl;
    cout<<minoperation2(source,dest,0,source.size(),0,dest.size())<<endl;
    system("pause");
}