[剑指offer] 变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

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a[1] = 1

a[n] = a[n-1] + a[n-2] + ... + a[1] + 1

a[n-1] = a[n-2] + ... + a[1] + 1

=> a[n] = a[n-1] + a[n-1] = 2 * a[n-1]

=> a[n] = 2^(n-1)

逻辑明白了就只有一行代码了。。。

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        return pow(2, number-1);
    }
};