中国剩余定理模板（互质与非互质）

互质模板

#include <iostream>
using namespace std;

int Extended_Euclid(int a,int b,int &x,int &y)    //扩展欧几里得算法
{
    int d;
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    d=Extended_Euclid(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}

int Chinese_Remainder(int a[],int w[],int len)    //中国剩余定理  a[]存放余数  w[]存放两两互质的数
{
    int i,d,x,y,m,n,ret;
    ret=0;
    n=1;
    for (i=0;i<len;i++)
        n*=w[i];
    for (i=0;i<len;i++)
    {
        m=n/w[i];
        d=Extended_Euclid(w[i],m,x,y);
        ret=(ret+y*m*a[i])%n;
    }
    return (n+ret%n)%n;
}


int main()
{
    int n,i;
    int w[15],b[15];
    while (scanf("%d",&n),n)   
    {
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&w[i],&b[i]);
        }
        printf("%d/n",Chinese_Remainder(b,w,n));
    }
    return 0;
}

非互质模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const LL maxn=100000+10;
LL a[maxn],b[maxn];
//拓展欧几里得定理，求ax+by=gcd(a,b)的一组解(x,y),d=gcd(a,b)
void gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
    if(!b){d=a;x=1;y=0;}
    else{gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
LL china(LL n,LL a[],LL b[])
{
    LL m1,r1,m2,r2,flag=0,i,d,x,y,c,t;
    m1=a[0],r1=b[0];
    flag=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        m2=a[i],r2=b[i];
        if(flag)continue;
        gcd(m1,m2,d,x,y);//d=gcd(m1,m2);x*m1+y*m2=d;
        c=r2-r1;
        if(c%d)//对于方程m1*x+m2*y=c，如果c不是d的倍数就无整数解
        {
            flag=1;
            continue;
        }
        t=m2/d;//对于方程m1x+m2y=c=r2-r1,若(x0,y0)是一组整数解,那么(x0+k*m2/d,y0-k*m1/d)也是一组整数解(k为任意整数)
        //其中x0=x*c/d,y0=x*c/d;
        x=(c/d*x%t+t)%t;//保证x0是正数，因为x+k*t是解，(x%t+t)%t也必定是正数解(必定存在某个k使得(x%t+t)%t=x+k*t)
        r1=m1*x+r1;//新求的r1就是前i组的解，Mi=m1*x+M(i-1)=r2-m2*y(m1为前i个m的最小公倍数);对m2取余时，余数为r2；
        //对以前的m取余时，Mi%m=m1*x%m+M(i-1)%m=M(i-1)%m=r
        m1=m1*m2/d;
    }
    if(flag)return -1;
    if(n==1&&r1==0)return m1;//结果不能为0
    return r1;
}

int main()
{
    LL i,n,tt=0;
    
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        cout<<china(n,a,b)<<endl;
    
    return 0;
}
/*
 中国剩余定理(不互质形式)模板题。
 注意只有一组且剩余数为0的时候。结果不能为0
 */