证明最大匹配=最小点集覆盖http://blog.csdn.net/wmn_wmn/article/details/7275648
Sample Input
4 4
*.*.
.***
***.
..*.
Sample Output
4
题意：有一块地，由于下雨，使部分面积出现泥泞，但牛只吃干净的草，现在想把出现泥泞的地方用木板铺盖上，
这样牛的蹄子就不会因为踩到泥泞的地方弄脏草地上的草；一个n行m列的矩阵，"*“代表泥泞的土地，”.“代表草地,
求最少覆盖的木板个数。注意：木板宽始终为1，长不限制；
求最小覆盖=最大匹配；
解析：这里我用0表示草地，则按行来铺木板，最有个数是5
1 0 2 0
0 3 3 3
4 4 4 0
0 0 5 0
按列来铺木板
1 0 4 0
0 3 4 5
2 3 4 0
0 3 4 0
这样存储之后分成两个集合进行做大匹配筛选，就得到最小覆盖木板数
View Code
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int map[1500][1500],a[1500],b[1500]; 4 int k,p; 5 struct PP 6 { 7 int id; 8 int x,y; 9 }s1[1500],s2[1500]; 10 int met(int x)//找出最优匹配值 11 { 12 int i; 13 for(i=0;i<p;i++) 14 { 15 if(b[i]==0&&map[x][i]) 16 { 17 b[i]=1; 18 if(a[i]==-1||met(a[i])) 19 { 20 a[i]=x; 21 return 1; 22 } 23 } 24 } 25 return 0; 26 } 27 int main() 28 { 29 int n,m,i,j; 30 char str[1500][1500]; 31 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1) 32 { 33 k=0; 34 for(i=0;i<n;i++)//按行找出每行的最有覆盖面积 35 { 36 scanf("%s",str[i]); 37 j=0; 38 s1[k].id=i;//用来存储每行的覆盖数 39 s1[k].x=-1;//将第i行所在的列初始化 40 s1[k].y=-1;//s1[k].x与s[k].y是用来标记第i行中被覆盖木板的起始列 41 while(j<m) 42 { 43 if(str[i][j]=='*') 44 { 45 if(s1[k].x==-1) 46 { 47 s1[k].x=j; 48 s1[k].y=j; 49 } 50 else 51 s1[k].y++; 52 if(str[i][j+1]=='.'||j+1==m) 53 { 54 k++; 55 s1[k].id=i; 56 s1[k].x=-1; 57 s1[k].y=-1; 58 } 59 } 60 j++; 61 } 62 63 } 64 p=0; 65 for(j=0;j<m;j++)//同理，用s2[k]存储每列的木板覆盖数； 66 { 67 i=0; 68 s2[p].id=j; 69 s2[p].x=-1; 70 s2[p].y=-1; 71 while(i<n) 72 { 73 if(str[i][j]=='*') 74 { 75 if(s2[p].x==-1) 76 { 77 s2[p].x=i; 78 s2[p].y=i; 79 } 80 else 81 s2[p].y++; 82 if(str[i+1][j]=='.'||i+1==n) 83 { 84 p++; 85 s2[p].id=j; 86 s2[p].x=-1; 87 s2[p].y=-1; 88 } 89 } 90 i++; 91 } 92 93 } 94 memset(map,0,sizeof(map)); 95 for(i=0;i<k;i++) 96 { 97 for(j=0;j<p;j++) 98 { 99 if(s2[j].x<=s1[i].id&&s1[i].id<=s2[j].y&&s1[i].x<=s2[j].id&&s2[j].id<=s1[i].y) 100 map[i][j]=1; 101 } 102 } 103 int num=0; 104 memset(a,-1,sizeof(a)); 105 for(i=0;i<k;i++) 106 { 107 memset(b,0,sizeof(b)); 108 num+=met(i); 109 } 110 printf("%d\n",num); 111 } 112 return 0; 113 }